内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:10:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

平方根与立方根知识点

1、平方根：

（1）定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，a叫做被开方数 （2）开平方：求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。

（3）平方根的性质：A一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数 B零有一个平方根，它是零本身 C负数没有平方根

（4）平方根的表示：一个正数a的正的平方根，用符号 “表示， a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“﹣ 1

”

”

表示，a““ 的平方根合起来记作“ ” ， 其中

” 读作“二次根号”，

” 读作“二次根号下a ” ．当根指数为2时，通常将这个2省略不写，所

2

以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”.

（5）算术平方根：注：1）算术平方根是非负数，具有非负数的性质；2）若两数的平方根相等或互为相反数时，这两数相等；反之，若两非负数相等时，它们的平方根相等或互为相反数；3)平方根等于本身的数只有0，算术平方根等于本身的数有0、1.

2．平方根说明：平方根有三种表示形式：±a ，a ，－a，它们的意义分别是 ：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意： 3．算术平方根性质：算术平方根a具有双重非负性：

① 被开方数a是非负数，即a≥0.

② 算术平方根a本身是非负数，即a≥0。

4.平方根与算术平方根的区别与联系：

区别：1定义不同 2个数不同：3表示方法不同： 2、立方根：

1.（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，a叫做被开立方数 （2）开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开平方。 （4）立方根的表示：数a的立方根我们用符号 3叫做根指数，3且不能省略，否则与平方根混淆。

注：1）若两数的立方根相等，则这两数相等；反之，若两数相等，则这两数的立方根相等；2）立方根等

于本身的数有0、1、-1. 5．开方运算：

我们知道，当a≥0时，│a│=a；当a<0时，│a│=a. 综上所述，有

3

a≠±a。

来表示，读作\三次根号a\，其中a叫做被开方数，