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2007---2017不等式选讲汇编

(2007广东理)设函数f(x)?2x?1?x?3,则f(?2)＝_______________. 若f(x)?2，则x的取值范围是_______________.

（2007浙江理）不等式2x?1?x?1的解集是_______________. （2007安徽文)解不等式(|3x?1|?)(sinx?2)＞0. .

2（2008广东）已知a?R，若关于x的方程x?x?a?是 .

1?a?0有实根，则a的取值范围4（2008山东）若不等式|3x?b|?43x?b?4的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范

为 。 （2009年广东）不等式

|x?1|?1的实数解为 ．

|x?2|(2010福建理)对于实数x,y，若x?1?1，y?2?1，则x?2y?1的最大值为 . （2011陕西）若关于x的不等式a?|x?1|?|x?2|存在实数解，则实数a的取值范围是 . (2011山东理)不等式|x?5|?|x?3|?10的解集为 ( ) A.[?5,7] B.[?4,6] C.(??,?5][7,??) D.(??,?4][6,??) （2011广东理)不等式x?1?x?3?0的解集是___________ ____.

（2011陕西理）若关于x的不等式a?x?1?x?2存在实数解，则实数a的取值范围是 _ _______. （2011湖南理）设x,y?R,且xy?0，则(x?211)(2?4y2)的最小值为_ _____. 2yx（2011江西理）对于实数x,y,若x?1?1，y?2?1，则x?2y?1的最大值为_ __.

1

（2011天津理）已知集合A?{x?R|x?3?x?4?9}，B?{x?R|x?4t??6,

1tt?(0,??)}AB?_ _______.

(2012江西)x,y?R，若|x?y?x?1?y?1?2，则x?y的取值范围为__ _______. (2012江西理)在实数范围内，不等式2x?1?2x?1?6的解集为________ _______. （2012湖南理)不等式2x?1?2x?1?0的解集为________ _______.

（2013陕西文）设a,b?R,a?b?2, 则关于实数x的不等式x?a?x?b?2的解集是 _______________.

（2013江西理）在实数范围内，不等式x?2?1?1的解集为_______ ________. （2013重庆理）若关于实数x的不等式x?5?x?3?a无解，则实数a的取值范围是________.

222（2013湖北理）设x,y,z?R，且满足：x?y?z?1,x?2y?3z?14,则x?y?z?

_______________.

222（2013湖南理）已知a,b,c?R,a?2b?3c?6,则6a?4b?9c的最小值为

_______________.

22(2014陕西) 设a,b,m,n?R，且a?b?5，ma?nb?5，则m2?n2的最小

值为________．

（2007宁夏海南）设函数f(x)?2x?1?x?4. (1) 解不等式f(x)?2；（2）求函数y?f(x)的最小值

2

（2008宁夏海南）已知函数f(x)?x?8?x?4 （1）在图中作出函数y?f(x)的图象； （2）解不等式x?8?x?4?2

.

（2009海南宁夏理）设函数f(x)?|x?1|?|x?a|。

（1）若a??1,解不等式f(x)?3； （2）如果?x?R,f(x)?2,求a 的取值范围。

（2009海南宁夏）如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C

与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.

（1）将y表示为x的函数；（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

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