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高三数学理科专题复习14.2----两角和、差及倍角公式（二）

【高考要求】：两角和（差）的正弦、余弦和正切(C); 二倍角的正弦、余弦和正切(B) ；几个三角恒等式(A). 【教学目标】：了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程.

能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式,体会化归思想的应用；掌握上述两角和与差的三角函数公式,能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,体会化归思想的应用,掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切）,能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.

能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换,推导出积化和差、和差化积公式及半角公式（不要求记忆和应用）.

【教学重难点】：两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式.从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式. 【知识复习与自学质疑】 练习.

4?，且?是第二象限角，则tan(??)= 54?5?sin1300sin400cos2、求值cos= ，= 1212cos41750?sin417501??3、若sinxcosx?,?x?，则cosx?sinx= 8424、求值tan100tan200?3(tan100?tan200)= 1?tan?1?sin2??3?22，则5、若=

1?tan?cos2?1、若sin??【例题精讲】

例1、求值（1）sin40(tan10?3) （2）

例2、设cos(???)??002sin500?sin800(1?3tan100)1?cos100

412?3?,cos(???)?,????(,?),????(,2?)，求51322co2s?,co2s?

例3、已知tan(???)?

11,tan???，且?,??(0,?)求2???的值 27

【矫正反馈】

cos200sin500cos700000cos24cos48cos96cos1681、= ，= 0cos102、若f(tanx)?sin2x，则f(?1)的值是

2?1?3、已知tan(???)?tan(??)?，则tan(??)的值 5444?1sin2??cos2?4、已知tan(??)?，求（1）tan?的值，（2）的值

421?cos2?

5、设cos??

6、设?为锐角，cos??

111??,cos(???)??,??(0,),????(,?)，求?的值 7142231,tan(???)?求tan?和tan?的值 53