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2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题及答案（全国卷1）

（试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

2?，B???2，?1，0，1，2?，则A1．已知集合A??0，2? A．?0，2．设z?

B?

2? B．?1，C．?0?

?1，0，1，2? D．??2，1?i?2i，则z? 1?iA．0

1B．

2 C．1 D．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

1

x2y20)，则C的离心率为 4．已知椭圆C：2??1的一个焦点为(2，a41A．

3

1B．

2 C．2 2 D．22 35．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．122π

B．12π

C．82π

D．10π

320?处的切线方程6．设函数f?x??x??a?1?x?ax．若f?x?为奇函数，则曲线y?f?x?在点?0，为

A．y??2x

B．y??x

C．y?2x

D．y?x

7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB? A．C．

31AB?AC 4431AB?AC 442

2

B．D．

13AB?AC 4413AB?AC 448．已知函数f?x??2cosx?sinx?2，则 A．f?x?的最小正周期为π，最大值为3 B．f?x? 的最小正周期为π，最大值为4 C．f?x? 的最小正周期为2π，最大值为3 D．f?x?的最小正周期为2π，最大值为4

9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

A．217

B．25 C．3

2

D．2

10．在长方体ABCD?A1BC11D1中，AB?BC?2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30?，则该长方体的体积为 A．8

B．62

C．82

D．83 a?，B?2，b?，11．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A?1，且cos2??2，则a?b? 3

B．5 51A．

5 C．25 5 D．1

?2?x，x≤012．设函数f?x???，则满足f?x?1??f?2x?的x的取值范围是

1 ，x?0?A．???，?1?

??? B．?0，

C．??1，0?

0? D．???，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

213．已知函数f?x??log2x?a，若f?3??1，则a?________．

???x?2y?2≤0?14．若x，y满足约束条件?x?y?1≥0，则z?3x?2y的最大值为________．

?y≤0?15．直线y?x?1与圆x2?y2?2y?3?0交于A，B两点，则AB?________． b，c，已知bsinC?csinB?16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b2?c2?a2?8，则△ABC的面积为________．

4asiBns，Cin三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试

题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）

已知数列?an?满足a1?1，nan?1?2?n?1?an，设bn?b2，b3； （1）求b1，an． n（2）判断数列?bn?是否为等比数列，并说明理由； （3）求?an?的通项公式 18．（12分）

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