内容发布更新时间 : 2024/12/24 12:46:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
(2020?衡阳)观察下列按顺序排列的等式:,,,,…,试猜想第n个等式(n为正整数):an= ﹣ .
考点:规律型:数字的变化类.
分析:根据题意可知a1=1﹣,a2=﹣,a3=﹣,…故an=﹣. 解答:解:通过分析数据可知第n个等式为:an=﹣.
故答案为:﹣.
点评:本题考查了数字变化规律,培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要
求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.
(2020,娄底)如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需__________根火柴棒.
(2020?益阳)下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是 21 . 1 2
考点:规律型:数字的变化类.
分析:根据第一行第3个数是前两个数值之和,进而得出答案. 解答:解:根据题意可得出:a=13+5=21.
故答案为:21.
点评:此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的变与不变是解题关键. (2020,永州)电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中,0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷,我还是把图乙中的0都标出来吧,以示与未掀开者的区别),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有 .(请填入方块上的字母)
2 3
3 5
5 8
8
13 a
…
13 21 34 …
3?图甲?AB21100C200DEFG234421311322112113?图乙?
(2020?荆州)观察下面的单项式:a,﹣2a,4a,﹣8a,…根据你发现的规律,第8个式子是 ﹣128a .
考点:规律型:数字的变化类. 专题:规律型.
分析:根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号, 而a的系数为2解答:解:第八项为﹣2a=﹣128a.
点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找
出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
(2020?达州)如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠
A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2020BC和∠A2020CD的平分线交于点A2020,则∠A2020= 度。 答案:
78
8
(n﹣1)
8
2
3
4
,a的指数为n.
m22013
解析:∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD,
∴∠ACD=k∠A1CD,∠ABC=2∠A1BC, 而∠A1CD=∠A1+∠A1BC,∠ACD=∠ABC+∠A, ∴∠A=2∠A1,∴∠A1=
m, 22
同理可得∠A1=2∠A2,即∠A=2∠A2,∴∠A2=所以,猜想:∠A2020=
m, 22m22013
2020?达州)已知f?x??1,则
x??x?1?f?1??f?2??11?
1??1?1?1?211?
2??2?1?2?3……
已知f?1??f?2??f?3??L?f?n??解析:由题知
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n) =
14,求n的值。 151111+++…+ 1?22?33?4n(n?1)1111111+-+-+…+-
22334nn?11………………………
=1-(4分)
n?1n………………………=.(4分) n?114又∵f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=,
15n14∴=. n?115=1-解得n=14.
………………………
(6分)
经检验,n=14是上述方程的解. 故n的值为14.
………………………
(7分)
(2020?广安)已知直线y=x+(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2020= .
考点:一次函数图象上点的坐标特征. 专题:规律型.
分析:令x=0,y=0分别求出与y轴、x轴的交点,然后利用三角形面积公式列式表示出Sn,
再利用拆项法整理求解即可. 解答:解:令x=0,则y=,
令y=0,则﹣x+=0, 解得x=,
所以,Sn=??=(﹣),
所以,S1+S2+S3+…+S2020=(﹣+﹣+﹣+…+﹣)=(﹣)=. 故答案为:.