内容发布更新时间 : 2024/12/31 5:42:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

综上：实数a的取值范围为

3325e[,1)?(3e,] ………………12分 2e2 22. 【解析】

??x?2?5cos?(Ⅰ)∵曲线C的参数方程为? (?为参数)

??y?1?5sin?∴曲线C的普通方程为?x?2???y?1??5 …………2分

22将??x??cos? 代入并化简得：??4cos??2sin?

?y??sin?即曲线C的极坐标方程为??4cos??2sin?. …………5分 （Ⅱ）解法一：在极坐标系中，C：??4cos??2sin?

l2?????∴由?得到OA?23?1 …………7分 6????4cos??2sin?同理OB?2?3. ………… 9分 又∵?AOB?BAOl1x?6

∴S?AOB?18?53. OA?OBsin?AOB?248?53. …………10分 4即?AOB的面积为

解法二：：在平面直角坐标系中，

C：?x?2???y?1??5 l1：y?223x，l2：y?3x 3?3?6?323?1??y?x?? …………6分 ∴由?得A,3?2??2???x?2?2??y?1?2?5?∴OA?23?1 …………7分

?2?323?3?? …………8分 同理B??2,2???∴OA?23?1，OB?2?3 …………9分 又∵?AOB??6

∴S?AOB?18?53 OA?OBsin?AOB?248?53. …………10分 即?AOB的面积为423. 【解析】

?（1）f(x)?|x?1|?|x?3|???2x?2,x??3?4,?3?x?1， ??2x?2,x?1当x??3时，由?2x?2?8，解得x??5； 当?3?x?1时，f(x)?4，?f(x)?8无解； 当x?1时，由2x?2?8，解得?x?3． 所以不等式f(x)?8的解集为xx??5或x?3?． （2）因为f(x)?x?1?x?3??(x?1)?(x?3)?4，所以f?x?min?4 又不等式f(x)?a2?3a的解集不是空集，

所以a2?3a?4， 所以aa?4或a??1

即实数的取值范围是(??,?1)?(4,??) ………………１分 ………………２分

………………３分 ………………４分 ………………５分 ………………７分

………………９分………………１０分