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2015-2016学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：（本大共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．） 1．（5分）若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m≤

2．（5分）直线3ax﹣y﹣1=0与直线x+y+1=0垂直，则a的值是（A．﹣1或 B．1或 C．

D．

3．（5分）已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4．（5分）下面四个说法中，正确的个数为（ ） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l

（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A．1

B．2

C．3

D．4

5．（5分）与两条异面直线分别相交的两条直线（ ） A．可能是平行直线 B．一定是异面直线 C．可能是相交直线 D．一定是相交直线

6．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ 第1页（共21页）

）

）

A．96 B．136 C．152 D．192

7．（5分）已知圆O1：（x﹣a）2+（y﹣b）2=4，O2：（x﹣a﹣1）2+（y﹣b﹣2）2=1，（a，b∈R）那么两圆的位置关系是（ ） A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

8．（5分）给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题，其中正确命题的个数是（ ）

（1）m?α，l∩α=A，点A?m，则l与m不共面；

（2）l，m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α； （3）若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；

（4）若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β， （5）若l⊥α，l⊥n，则n∥α A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（5分）P（x，y）是圆x2+（y﹣1）2=1上任意一点，欲使不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是（ ） A．[﹣1﹣∞，﹣

，

﹣1] B．[

﹣1，+∞） C．（﹣1﹣

，

﹣1）

D．（﹣

﹣1）

10．（5分）直线l：mx﹣y+3﹣m=0与圆C：x2+（y﹣1）2=5的位置关系是（ ） A．相离

B．相切

C．相交

D．有公共点

11．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ） A．

B．

C． D．

12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则点P运动形成的图形是（ ）

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A．线段 B．圆弧

C．椭圆的一部分 D．抛物线的一部分

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）

13．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，下列结论中正确的是 （只填序号）．

①AD1∥BC1； ②平面AB1D1∥平面BDC1； ③AD1∥DC1； ④AD1∥平面BDC1． 14．（5分）把一个半径为5?

cm的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为

底面积的3倍，则这个圆锥的高为 ． 15．（5分）直线xcosθ+

y﹣2=0的倾斜角的范围是 ．

16．（5分）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么

三．解答题：本大题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）（1）求与直线3x+4y﹣7=0垂直．且与原点的距离为6的直线方程； （2）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0与l2：7x+15y+1=0的交点．且平行于直线 x+2y﹣3=0的直线方程．

18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点． （1）证明：PB∥平面ACM； （2）证明：AD⊥平面PAC．

的最小值为 ．

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