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蓬安县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ） A．2+

B．1+

C．

D．

2． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）

A.4? 能力．

3． 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ） A．y=sinx

B．y=1g2x

C．y=lnx

D．y=﹣x3

【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项． 4． 点A是椭圆

上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是△AF1F2的内心．若，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

B.25?

C. 5?

D. 2??25?

【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算

?ax2?x,x?05． 已知f(x)??，若不等式f(x?2)?f(x)对一切x?R恒成立，则a的最大值为（ ）

??2x, x?07911A．? B．? C．? D．?

161624

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→→→

6． 已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若AD＝2DB，则|CD|为（ ）

4

A．1 B.

3

5C. D．2 3

7． 已知复合命题p∧（￢q）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ）

A．（￢p）∨q B．p∨q C．p∧q D．（￢p）∧（￢q）

8． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]

A．10 B．15 C．20 D．30

9． 设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2﹣Sk=48，则k等于（ ） A．7

B．6

C．5

D．4

=（ ）

10．已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则

A．﹣1 B．2 C．﹣5 C．m＞6

D．﹣3

11．已知f（x）=x3﹣3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ） A．m＞2

B．m＞4

D．m＞8

12．设Sn是等差数列{an}的前项和，若A．1 B．2 C．3 D．4

a55S?，则9?（ ） a39S5二、填空题

13．三角形ABC中，AB?23,BC?2,?C?60，则三角形ABC的面积为 . 14．要使关于x的不等式0?x?ax?6?4恰好只有一个解，则a?_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.

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2215．设集合 A?x|2x?7x?15?0,B?x|x?ax?b?0,满足

????AB??,AB??x|?5?x?2?,求实数a?__________.

16．不等式x2+x﹣2＜0的解集为 ．

三、解答题

17．从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试． （Ⅰ）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率； （Ⅱ）若设选出男生的人数为X，求X的分布列和EX．

18．（本小题满分13分）

x2y2M，椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F直线l:x?my?1经过点F1、F2，1与椭圆C交于点

ab2点M在x轴的上方．当m?0时，|MF1|?．

2（Ⅰ）求椭圆C的方程；

S?MF1F2（Ⅱ）若点N是椭圆C上位于x轴上方的一点， MF1//NF2，且?3，求直线l的方程．

S?NF1F2

19．某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一 次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指 数不低于70，说明孩子幸福感强）．

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