内容发布更新时间 : 2025/1/4 13:04:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
LINGO教程
lingo使用教程
LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO快速入门
当你在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口:
外层是主框架窗口,包含了所有菜单命令和工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题:
min2x1?3x2s.t.x1?x2?350x1?1002x1?x2?600x1,x2?0在模型窗口中输入如下代码:
min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。 单 位 销地 运 价 产地 A1 A2 6 4 2 9 6 5 7 3 4 8 1
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量 2 5 5 8 9 2 60 55 共53页
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A3 A4 A5 A6 销量 5 7 2 5 35 2 6 3 5 37 1 7 9 2 22 9 3 5 2 32 7 9 7 8 41 4 2 2 1 32 3 7 6 4 43 3 1 5 3 38 51 43 41 52 使用LINGO软件,编制程序如下: model:
!6发点8收点运输问题; sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数;
min=@sum(links: cost*volume); !需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据; data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end
然后点击工具条上的按钮 即可。
为了能够使用LINGO的强大功能,接着第二节的学习吧。
§2 LINGO中的集
对实际问题建模的时候,总会遇到一群或多群相联系的对象,比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集(sets)。一旦把对象聚合成集,就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。
现在我们将深入介绍如何创建集,并用数据初始化集的属性。学完本节后,你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。
2.1 为什么使用集
集是LINGO建模语言的基础,是程序设计最强有力的基本构件。借助于集,能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束,从而可以快速方便地表达规模较大的模型。
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2.2 什么是集
集是一群相联系的对象,这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征,我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定,也可以是未知的,有待于LINGO求解。例如,产品集中的每个产品可以有一个价格属性;卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性;雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性,也可以有一个生日属性等等。
LINGO有两种类型的集:原始集(primitive set)和派生集(derived set)。 一个原始集是由一些最基本的对象组成的。
一个派生集是用一个或多个其它集来定义的,也就是说,它的成员来自于其它已存在的集。
2.3 模型的集部分
集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前,必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始,以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分,或有一个简单的集部分,或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方,但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。
2.3.1 定义原始集
为了定义一个原始集,必须详细声明: ·集的名字
·可选,集的成员
·可选,集成员的属性
定义一个原始集,用下面的语法:
setname[/member_list/][:attribute_list];
注意:用“[]”表示该部分内容可选。下同,不再赘述。 Setname是你选择的来标记集的名字,最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标准命名规则:以拉丁字母或下划线(_)为首字符,其后由拉丁字母(A—Z)、下划线、阿拉伯数字(0,1,?,9)组成的总长度不超过32个字符的字符串,且不区分大小写。
注意:该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名。 Member_list是集成员列表。如果集成员放在集定义中,那么对它们可采取显式罗列和隐式罗列两种方式。如果集成员不放在集定义中,那么可以在随后的数据部分定义它们。
① 当显式罗列成员时,必须为每个成员输入一个不同的名字,中间用空格或逗号搁开,允许混合使用。 例2.1 可以定义一个名为students的原始集,它具有成员John、Jill、Rose和Mike,属性有sex和age:
sets:
students/John Jill, Rose Mike/: sex, age; endsets
② 当隐式罗列成员时,不必罗列出每个集成员。可采用如下语法:
setname/member1..memberN/[: attribute_list];
这里的member1是集的第一个成员名,memberN是集的最末一个成员名。LINGO将自动产生中间的所有成员名。LINGO也接受一些特定的首成员名和末成员名,用于创建一些特殊的集。列表如下: 隐式成员列表格式 1..n StringM..StringN DayM..DayN MonthM..MonthN 1..5 Car2..car14 Mon..Fri Oct..Jan 示例 所产生集成员 1,2,3,4,5 Car2,Car3,Car4,?,Car14 Mon,Tue,Wed,Thu,Fri Oct,Nov,Dec,Jan Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002 MonthYearM..MonthYearN Oct2001..Jan2002 ③ 集成员不放在集定义中,而在随后的数据部分来定义。 例2.2
!集部分; sets:
students:sex,age; endsets !数据部分; data:
students,sex,age= John 1 16
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