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《培养低年级小学生的数学问题意识》的研究报告

李新

一．课题的界定

1、在认知心理学上，所谓问题（Problem），是指个人在有目的的待追求而尚未找到适当手段时所感到的心理困境。格式塔心理学家邓克尔（K．Dunker）认为：当有机体具有一个目标但并不知道怎样达到这一目标的时候，就产生了问题。梅耶（R．E．Mayer）也下了一个定义：当问题解决者想让某种情境从一种状态转变为另一种不同的状态，而且解决者不知道如何扫除两种状态之间的障碍时，就产生了问题。

2、数学问题：学生从数学的角度出发，不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。

3、问题意识：是学生积极的思维活动中所形成的一种心理倾向。是学生在认知活动中原有的知识经验难以解决实际问题时产生的一种怀疑、困惑、探究的心理状态。这种心理状态可以驱使学生积极思维，不断提出问题和解决问题。问题意识不仅体现了个体思维的灵活性，也反映了思维的独立性和创造性。

4、数学问题意识是基于问题意识概念的基础上提出的，是一种思维的问题性心理品质。它是指教师把学生引入情境所隐含的“数学问题” 中，使学生知觉到现有条件和目标实现之间需要解决的矛盾、疑难等所产生的一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理状态又驱使个体积极思维，不断提出问题，解决问题，形成自己的见解。 二．课题研究需要解决的问题

本项课题主要研究如何培养学生的问题意识，逐步养成敢问、好问、会问，并在疑问中自主探索，以问题为主线，变被动学习为主动学习，使学生的思维向敏捷性、创造性、独立性和批判性发展，充分发挥学生主体的创新性，为学生的终身学习打下良好的基础。使教师善于学习，具有宽广的视野和创新学习能力；善于启疑，体现教学始于问题，推进于问题，发展于问题；具有热忱而悦纳的态度，改变结果的评价方式，对学生敢于提问的品德给予充分肯定；善于倾听，能从多种问题中筛选实质性的问题，引导学生探索研究。

三．课题研究的政策或理论依据

《数学课程标准（实验稿）》指出：“让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展使用意识。”可见在现代教学中，问题意识的培养引起了人们的重视，并逐渐成为面向21世纪教育的一个带有前瞻性的研究内容。问题意识的培养已成为数学教育活动的重要目标和组成部分。

我认为以下的教育理论和思想是支撑本课题的理论： (1)杜威的教育理论

就哲学而言，哲学强调由对外部世界的探索向对人的内部世界的探索以及对人自身命运和价值的思考。杜威在《民主主义和教育》中描绘了他的教育观点，他认为学校应该是大社会的一个缩影，而在这一社会中，课堂教学应该是真实生活的问题解决的实验室。他鼓励教师把学生置于问题情境中，并帮助他们探索重要的社会的和智力的问题。杜威的门徒克伯屈认为学校学习中应该把儿童分成小组，并让他们去进行他们自己感兴趣的设计和选择。主体教育论要求把教学活动看成是一种培养学生主体性的创造活动，然而一切创造“始于问题”，这就很明显地看出杜威的教育哲学和现代教学为本课题提供了哲学基础。

(2)建构主义理论

建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学

那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。建构主义学习观认为学习者的建构是多元化的，其中之一是帮助学习者做好在不确定的情境中解决问题的准备。支持学生对所学内容和学习过程的反思，发展学生的自我控制的技能，成为独立的学习者。

(3)哲学家波普尔曾说过：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察。”波普尔认为创造性思维活动是从各种问题开始，科学家探索的逻辑起点应该是问题，波普尔提出的科学进化公式 “P→TT→EE→P”（P代表老问题，TT代表试探性理论，EE代表排除错误，P代表新问题。）就是以问题作为科学活动的起点和终点。爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

（4）早在二千多年前，孔子就要求自己和学生“每事问”，他高度评价问题的价值及意义，认为“疑是思之始，学之端”。宋代著名学者陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”这是对问题意识作用的充分肯定。近代著名教育家陶行知说得更生动形象，他在一首诗里写道：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。” 国外也有很多学者极力推崇问题及问题意识。苏格拉底认为，问题是接生婆，它能帮助新思想诞生。爱因斯坦也强调：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。”

所以不管从现实情况，还是从哲学、心理学、教育学等角度去考虑，追根问底，问题是培养学生主体性的中介。“发明千千万，起点在一问”。这一问或许就是真理最初的涟漪，它的意义深远。《数学课程标准》最突出的一个亮点就是突出了“过程性目标”，要学生“经历、体验、探索”。我有理由认为：培养学生的问题意识正是让学生主动探索的切入口。 四．课题研究的过程 1、现状分析

随着课堂改革不断深入，“培养学生的创新意识”“学生是课堂的主人”“自主学习、探究性学习”等教学理念，已成为大家的共识。但在具体教学中，教师还是较多地考虑如何教，如何让学生学会知识，掌握技能，很少涉及学生如何学，尤其是让学生带着问题去学。然而师生共同研究的过程、学生自主创新地学习都离不开问题这一骨架。所以要使学生真正积极主动地参和到教学中来，首先要保护和培养学生的问题意识。那么，学生在课堂中提问的情况如何呢？2007年4月至5月我选择了不同年级的数学课，进行随堂听课调查后发现：

表一：数学课上学生提问情况统计表：

不同年段学生 课的类型 一（1）25人 四（2）33人 数学 数学 节平均提问人次 14 7 六（1）48人 数学 2 学生随着年龄的增长提出问题的次数反而越来越少，是不是这种现象只存在数学课呢？于是我们对语文课也同样进行调查，发现也存在这样的现象：

表二：语文课上学生提问情况统计表：

不同年段学生 一（1）25人 四（2）33人 六（1）48人 课的类型 语文 语文 语文 节平均提问人次 13 8 6 从中不难看出：刚入小学的一、二年级学生，他们在课堂上的表现是“初生牛犊不怕虎”：“老师，为什么2+2=2×2=4，而3+3≠3×

3”。“老师，我喜欢8这个数，我能不能用它来编题？”……只要老师给他们一定的自由时间和空间，50％多

的学生在课堂上敢说、敢问。到了三、四年级，学生主动提问的品质慢慢退化，他们很少向老师提问、很少质疑问难。到五六年级，学生似乎变得少年老成，很少有学生勇敢地在课堂上提问。为什么学生不愿说了呢？

经过仔细分析及和学生的访谈发现：

1. 不敢问。从学生心理角度分析，随着学生年龄的增长，知识的丰富，考虑问题日渐成熟以及怕被别人笑话、存在自卑紧张的心理等原因，许多学生宁可把问题放在头脑里，也不愿将它提出来。

2. 无疑可问。传统的结论性教学，教师讲，学生听，学生习惯于教师给出现成的结论或答案。同时，学生的练习和测试也经常是建立在一个问题只有一个正确答案的原则上，当面对有多种答案的问题时，也不可能产生探究多种答案的意识。

3. 不知怎样问。部分学生由于基础差或缺乏思维能力，碰到问题不知怎样提出来，更提不出有深度、有新意的问题。

4. 没有机会问。主要原因还是在教学中，老师还是偏爱于学生正确的回答，而冷落学生的错误回答或荒谬问题，因为学生的一个意外问题会打断教师原本流畅的教学顺序，导致不能如愿完成教学任务。

于是，随着学生年龄和知识的增长，他们不爱提“这是什么？”，“那是什么？”，“为什么?”，久而久之我们的学生认为自己能回答老师的问题，会解题、能考高分就行了。学生越来越不爱提问，自然也不会去深入思考，更不会去反思自己的行为。这就违背了“创造始于问题”的事实。

调查中也发现低段学生提问频率虽然较高，但是提出有价值的数学问题不多、有价值的问题不多。

表三：低段学生提问情况分析表

占总人数的百分率 一级水平 63.20 二级水平 34.48 三级水平 2.32 一级水平（学生随心所欲地问，针对性不强）

二级水平（学生能提些和本节课内容有关的问题，形式上的问题） 三级水平（学生能用数学语言提出自己真实所在的数学问题）

因此，保护好学生提出问题的热情，改变仅仅以解决问题为目的的教学方式，培养学生的数学问题意识，逐步提高学生问题的质量就显得尤为重要。 2.实施的策略

（一）创设心理安全环境，建立“问”之基。

罗杰斯认为，一个人的创造力只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最优表现和发展。小学生思想活跃、求知欲旺盛，对事物有着强烈的好奇心，这就是问题意识的种子。然而，这颗种子能否萌芽，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。只有在民主、和谐的氛围中，消除学生在课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，给学生以心理上的安全感和精神上的鼓舞，学生才能张扬个性，培育起探索未知的信念、意志和品质，释放出巨大的潜能。

首先教师要转变自己的教育教学观念，我认为作为一个小学教师除了应具有和蔼可亲的态度，大方的仪表，清晰而富有激情的言语等，还必须树立新的教师观，尊重每一