2020届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试(一)数学(文)试题(解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:42:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2020届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试

(一)数学(文)试题

一、单选题

1.已知复数z满足z(1?i)?i,则复数z=( ) A.1?i 【答案】C

【解析】试题分析:z?B.1?i

C.

11?i 22D.

11?i 22ii(1?i)11???i. 1?i(1?i)(1?i)22【考点】复数的除法运算.

2.已知集合A?x1?x?5,B?xx?2x?3?0,则AIB?( ) A.?1,3? 【答案】B

【解析】先化简集合B,再利用运算法则求交集. 【详解】

B.3,5

???2???C.?1,2,3? D.?3,4,5?

A??x1?x?5??[1,5],

B?xx2?2x?3?0????,?1???3,???,

所以AIB?[3,5], 故选:B. 【点睛】

本题考查集合的运算,属于简单题.

??1x2y2y??x,则C的离心3.已知双曲线C:的渐近线方程为?2?1?a?0,b?0?22ab率为( ) A.

1 2B.

2 2C.

3 2D.5 2【答案】D

【解析】根据双曲线的渐近线方程得到【详解】

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b1?,进而可以求出离心率. a21x2y2因为双曲线C:的渐近线方程为y??x, ??1a?0,b?0??2a2b2所以

b1?, a2所以离心率e?故选:D. 【点睛】

cb5, ?1?()2?aa2本题考查双曲线离心率的求法,考查双曲线的渐近线,属于基础题.

4.已知等比数列?an?中,a5?a1?15,a4?a2?6,则公比q?( ) A.

1或-2 2B.?1或2 2C.?1或-2 2D.

1或2 2【答案】D

【解析】根据等比数列的通项公式化简题设等式,求出q. 【详解】

在等比数列?an?中,a5?a1?15,a4?a2?6,

?a1q4?a1?15?a1(q4?1)?15??, 所以?32?a1q?a1q?6?a1q(q?1)?6q4?15q2?15???, 两式相除得2q(q?1)2q22化简得2q?5q?2?0,解得q=2或q?1, 2故选:D. 【点睛】

本题考查等比数列,考查计算能力,难度不大.

5.一个路口的红绿灯,红灯时间为30秒,绿灯时间为30秒,绿灯时方可通过,则小王驾车到达该路口等待时间不超过10秒的概率为( ) A.

1 6B.

5 6C.

1 3D.

2 3【答案】D

【解析】根据题意可知该题为几何概型,分别求出总时间长度及满足条件的时间长度,然后根据几何概型的概率公式即可求解. 【详解】

本题是一个几何概型,小王驾车到达该路口的总时间长度为60秒,

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到达该路口等待时间不超过10秒的时间长度为40秒, 因此小王驾车到达该路口等待时间不超过10秒的概率为故选:D. 【点睛】

本题主要考查了与长度有关的几何概型的求解,属于基础题.

6.用单位立方块搭一个几何体,使其正视图和侧视图如图所示,则该几何体体积的最大值为( )

402?, 603

A.11 【答案】A

B.9 C.15 D.12

【解析】结合几何体的正视图和侧视图,分析该几何体的各层最多可以有几个单位立方块即可. 【详解】

结合几何体的正视图和侧视图知,

该几何体的底层最多可以有9个单位立方块, 第二层只能有1个单位立方块, 第三层也只能有1个单位立方块, 所以该几何体体积的最大值为9+1+1=11. 故选:A. 【点睛】

本题考查了几何体的结构特征与应用问题,考查了三视图,需要学生具备一定的空间想象能力与思维能力,难度不大. 7.函数f?x??xe2cosx,x????,??,的大致图象是( )

A. B.

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C. D.

【答案】C

【解析】先确定函数f(x)为偶函数,排除B,D选项,再取特值即可判断最终结论. 【详解】

因为f(﹣x)=(﹣x)2ecos(x)=x2ecosx=f(x),

所以函数f(x)为偶函数,排除B?D选项, 因为f(π)=π2ecosπ=π2e﹣1>0,所以排除A选项, 故选:C. 【点睛】

本题考查函数图象的识别,难度不大.对于判断函数图象的试题,排除法是十分常用的方法,一般通过函数的奇偶性?单调性和特殊值即可判断. 8.若m?n?0,a?eA.b?a?c C.c?b?a 【答案】A

【解析】由基本不等式得出m+n?小. 【详解】 当m>n>0时,m+n?m?n2,b?1mne?e?,c?e?2mn,则( )

B.a?c?b D.b?c?a

m?n?mn,再根据函数y=ex的单调性即可比较大2m?n?mn, 2因为y=ex是定义在R上的单调增函数, 所以em?n2?emn,即a>c;

m?n2

又em+en>2em?en?2em?n?2e

m?n1mn

(e+e)所以2,即b>a; ?e2,

所以b>a>c. 故选:A. 【点睛】

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