2020届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试(一)数学(文)试题(解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:56:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

本题考查参数方程,极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,考查点到直线的距离公式的应用,难度不大.

23.已知函数f?x??log2x?1?x?5?a (1)当a?2时,求函数f?x?的最小值;

(2)当函数f?x?的定义域为R时,求实数a的取值范围. 【答案】(1)1;(2)???,4? 【解析】【详解】

(1)当a?2时,函数的定义域满足:|x?1?x?5?a0,即x?1?x?5?a?2.

??2x?6,x?5设g?x??x?1?x?5,则g?x??x?1?x?5?{4,1?x?5,

6?2x,x?1g?x?min?4?a?2,f?x?min?log2?4?2??1.

(2)因为函数只要又

【考点】1.函数的定义域;2.绝对值不等式;3.恒成立问题. 【方法点睛】

处理绝对值不等式问题,主要从去掉绝对值符号入手,往往讨论变量的范围去掉绝对值符号,变成分段函数求解问题;证明问题还往往涉及

的应用.

的定义域为

即可; (当且仅当

时取等号),所以

,即的取值范围是

,所以不等式

恒成立,

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