内容发布更新时间 : 2024/9/26 3:20:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2017 7% 11% 要求：

（1）计算甲、乙两只股票的期望收益率； （2）计算甲、乙两只股票收益率的标准差； （3）计算甲、乙两只股票收益率的变异系数；

（4）假设甲、乙两只股票收益率的相关系数为0.2，投资者将全部资金按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望收益率和组合的标准差。

2.假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在给定的表格中，并列出计算过程）。

证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 市场销售情况 很好 一般 很差 期望报酬率 ？ ？ 0.22 0.16 0.31 概率 0.2 0.5 0.3 标准差 ？ 0.1 ？ 0.15 ？ 与市场组合的相关系数 ？ ？ 0.65 ？ 0.2 甲项目的收益率 25% 12% -5% 贝塔值 ？ ？ 1.3 0.9 ？ 乙项目的收益率 20% 9% 2% 3.甲、乙两个投资项目获得的收益率及相关概念资料如下表所示： 要求：

（1）分别计算甲、乙两个投资项目的期望收益率； （2）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的标准差； （3）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的变异系数；

（4）假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为12%，分别计算甲、乙两个投资项目的β值；

（5）假设股票市场收益率的标准差为8%，分别计算甲、乙两个投资项目收益率与市场组合收益率的相关系数；

（6）假设按照80%和20%的比例投资甲、乙两个投资项目构成投资组合，计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。

答案与解析

一、单项选择题 1.

【答案】B

【解析】基准利率必须是由市场供求关系决定，而且不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场对未来供求状况的预期。所以选项B错误。 2.

【答案】B

【解析】选项A、C属于市场分割理论的观点；选项D属于流动性溢价理论的观点。 3.

【答案】C

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【解析】流动性风险溢价，是指债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。 4.

【答案】C

【解析】第5年年末的本利和=50000×（F/P，6%，10）=89540（元）。 5.

【答案】C

一年计息的次数

【解析】有效年利率=（1+报价利率/一年计息的次数）-1，因此选项C不正确。 6.

【答案】A 【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1637.97（元） 7.

【答案】C

【解析】本题的考点是系数之间的关系，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。 8.

【答案】D

【解析】预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 9.

【答案】B 【解析】如果两个方案的期望值相同，则应该采用标准差来衡量风险大小，所以选项B正确。 10.

【答案】D

【解析】相关系数越趋近于+1，风险分散效应越弱，所以选项A错误；当两种资产完全负相关，风险分散效应最强，当两种资产完全正相关，风险分散效应最弱，所以选项B错误；相关系数等于0，是小于1的，所以是可以分散非系统风险的，所以选项C错误。 11.

【答案】A

【解析】两个证券之间的相关系数足够小，所以会存在无效集，会出现最小方差组合，所以选项B、C不正确。只有相关系数等于1的时候，机会集才是一条直线，所以选项D错误。 12.

【答案】A 【解析】从最低期望报酬率组合点到最小方差组合点的那段曲线为无效集，所以选项A正确。 13.

【答案】C

【解析】甲投资人的期望报酬率=90/150×15%+60/150×6%=11.4%。 14.

【答案】A

【解析】非系统风险，是指发生于个别公司的特有时间造成的风险。所以选项A引起的风险属于非系统风险。而选项B、C、D引起的风险属于系统风险。 15.

【答案】B

【解析】当相关系数为负值，则意味着反方向变化，抵消的风险较多。

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16.

【答案】D 【解析】投资者个人对风险的态度仅仅影响借入和贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。 17.

【答案】A

【解析】当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（18%+30%）/2=24%。 【相关链接】

1.当投资比例相等时：

当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（标准差1+标准差2）/2 当相关系数r12=-1时，投资组合的标准差=|（标准差1-标准差2）|/2 2.相关系数=1时，投资组合不可以分散任何风险。（完全正相关） 相关系数=-1时，投资组合可以分散全部非系统风险。（完全负相关） 18.

【答案】B

【解析】贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险，系统风险也称为是市场风险，非系统风险也称为是特有风险。因此选项B正确。 19.

【答案】A

【解析】贝塔系数=0.5×0.6/1.5=0.2。 20.

【答案】B 【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。而证券市场线的横轴表示系统风险的程度。

二、多项选择题 1.

【答案】ABCD

【解析】选项A、B、C、D都属于对基准利率的基本特征的表述。 2.

【答案】ABC 【解析】流动性溢价理论中长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价。所以选项D错误。 3.

【答案】ABD

【解析】市场分割理论对收益率曲线的解释：

上斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平； 下斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平； 水平收益率曲线：各个期限市场的均衡利率水平持平； 峰型收益率曲线：中期债券市场的均衡利率水平最高。 4.

【答案】ABCD 【解析】市场利率=纯粹利率+通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价。 5.

【答案】AD

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【解析】永续年金求现值没有现值系数，选项A错误；递延年金现值=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n），可以根据普通年金终值系数计算，选项D错误。 6.

【答案】AC

【解析】从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第四年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相当于第三年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第四年年初开始还款，相当于第三年年末开始还款，共还款5次，所以第三年年初现值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相当于第二年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。 7.

【答案】ABC

【解析】方差、标准差、变异系数度量投资的总风险（包括系统风险和非系统风险），贝塔系数度量投资的系统风险。 8.

【答案】ABC

【解析】期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。期望值相同的情况下，方差越大，风险越大；期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；期望值不同的情况下，变异系数越大，风险越大。 9.

【答案】ABD

【解析】，如图所示，选项C错误，

选项A、B、D正确。

10.

【答案】ABCD 【解析】投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响，当把资金100%投资于A证券时，组合期望报酬率最低为10%，当把资金100%投资于B证券时，组合期望报酬率最高为12%，因此选项A、B的说法正确；由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，所以当100%投资于B证券时，组合风险最大，组合标准差为18%，选项C的说法正确；当100%投资于A证券时，组合风险最小，组合标准差为14%，选项D的说法正确。

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11.

【答案】ABC

【解析】机会集曲线向左弯曲的程度取决于相关系数的大小，相关系数越小，机会集曲线越向左弯曲。相关系数为-1时，机会集曲线向左弯曲的程度最大，形成一条折线；相关系数为+1时，机会集是一条直线。 12.

【答案】AB

【解析】相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数为0～1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减少；相关系数为0～-1之间，随着负相关程度的提高，分散风险的程度逐渐增大。 13.

【答案】AC 【解析】资本市场线的斜率不受风险厌恶感的影响，选项B错误；在总期望报酬率的公式中，如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1，选项D错误。 14.

【答案】CD

【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度，一般来说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，所以选项C不正确；证券市场线描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（不论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系，所以它适用于所有的单项资产或资产组合。选项D不正确。 15.

【答案】AD 【解析】β系数为负数表明该资产收益率与市场组合收益率的变动方向不一致，选项A正确；无风险收益率、市场组合收益率以及β系数都会影响证券收益，选项B错误；投资组合的β系数是加权平均的β系数，β系数衡量的是系统风险，所以不能分散，因此不能说β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低，选项C错误，选项D正确。

三、计算分析题 1.

【答案】

（1）甲股票的期望收益率=（6%+9%+10%+7%）/4=8% 乙股票的期望收益率=（12%+7%+6%+11%）/4=9% （2）甲股票收益率的标准差

2222=[(6%?8%）?(9%?8%）?(10%?8%）?(7%?8%）]/3=1.83%

乙股票收益率的标准差

2222=[(12%?9%）?(7%?9%）?(6%?9%）?(11%?9%）]/3=2.94%

（3）甲股票的变异系数=1.83%/8%=0.23 乙股票的变异系数=2.94%/9%=0.33

（4）组合的期望收益率=8%×70%+9%×30%=8.3% 组合的标准差 =

?1.83%?70%?2??2.94%?30%??2?0.2??1.83%?70%???2.94%?30%?=1.69%。

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