内容发布更新时间 : 2024/5/11 20:45:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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【答案】 证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 期望报酬率 0.025 0.175 0.22 0.16 0.31 标准差 0 0.10 0.20 0.15 0.95 与市场组合的相关系数 0 1.00 0.65 0.60 0.20 贝塔值 0 1.0 1.3 0.9 1.9 【解析】

（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。 （2）市场组合与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。 （3）利用A股票和B股票的数据解联立方程：

0.22=无风险资产报酬率+1.3×（市场组合报酬率-无风险资产报酬率） 0.16=无风险资产报酬率+0.9×（市场组合报酬率-无风险资产报酬率） 无风险资产报酬率=0.025 市场组合报酬率=0.175

（4）根据贝塔值的计算公式求A股票的标准差 根据公式：

β=与市场组合的相关系数×（股票标准差/市场组合标准差） 1.3=0.65×（标准差/0.1） 标准差=0.2

（5）根据贝塔值的计算公式求B股票的相关系数 0.9=r×（0.15/0.1） r=0.6

（6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝塔值 0.31=0.025+β×（0.175-0.025） β=1.9

（7）根据贝塔值的计算公式求C股票的标准差 1.9=0.2×（标准差/0.1） 标准差=0.95。 3.

【答案】

（1）甲项目的期望收益率=0.2×25%+0.5×12%+0.3×（-5%）=9.5% 乙项目的期望收益率=0.2×20%+0.5×9%+0.3×2%=9.1% （2）甲项目收益率的标准差

222（?5%?9.5%）=0.2?(25%?9.5%）?0.5?(12%?9.5%）?0.3?=10.69%

乙项目收益率的标准差

222（2%?9.1%）=0.2?(20%?9.1%）?0.5?(9%?9.1%）?0.3?=6.24%

（3）甲项目收益率的变异系数=10.69%/9.5%=1.13

乙项目收益率的变异系数=6.24%/9.1%=0.69 （4）计算甲、乙两个投资项目的β值： 5%+β甲×（12%-5%）=9.5%，则β甲=0.64

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5%+β乙×（12%-5%）=9.1%，则β乙=0.59

（5）甲项目收益率与市场组合收益率的相关系数=0.64×8%/10.69%=0.48 乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数=0.59×8%/6.24%=0.76 （6）组合的综合β值=80%×0.64+20%×0.59=0.63 组合的投资收益率=80%×9.5%+20%×9.1%=9.42%。

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