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贵州省黔南州2015-2016学年高一下学期期末考试

数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要 求的）

1、 直线3x＋3y＋1＝0的倾斜角是 （ ）

A、30° B、60° C、120° D、150° 2、不等式－x2－x＋2＜0的解集为（）

A、 {x｜x＜－2或 x＞1 } B、 {x｜－2＜x＜1 } C、 {x｜x＜－1 或x＞2 } D、 {x｜－1＜x＜2 } 3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）

A、圆柱 B、圆台 C、棱柱 D、棱台 4、△ABC中，A＝

A、? B、2? C、3? D、4?

5、两直线3x+y-3=0 与6x+my+1=0 平行，则它们之间的距离为（） A、 4

?，BC＝3 ，则△ABC 的外接圆面积为（ ） 6

6、平面α、β和直线m，给出条件为使

应选择下面四个选项中的条件（）

，

A、①⑤ B、①④ C、②⑤ D、③⑤

7、若实数x，y满足，则z＝x＋2y的最大值为（）

3 D、2 28、正方体ABCD－A'B'C'D'中，异面直线AD'与BD 所成的角为（）

A、0 B、1 C、

9、在△ABC中，AB＝2，BC＝1。5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则

1

所形成的几何体的体积是（） A、

15953? B、? C、? D、? 2222的前n项和，则（）

10、设数列?an?为等差数列，且

11、已知等比数列?an?的各项均为正数，公比

的大小关系是（）

12、若不等式 A、（－?，

对任意正数a，b遭恒成立，则实数?的取值范围是（）

1 ） B、（－?，1） C、（－?，2） D、（－?，3） 2第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分、请把答案填写在答题卡相应的位置上、）

13、如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝

来&源：ziyuanku.com14、 已知a＞0，则2a＋的最小值是

15、 在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:7:3，则∠B的大小为 16、已知数列?an?满足葬

，仿照课本中推

n

导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn－4an＝

三、解答题（本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、） 17、（本小题满分10分）

已知△ABC的顶点坐标为A（－1，5），B（－2，－1），C（4，3）、 （I）求AB边上的高所在直线的方程 （II）求△ABC的面积

18、（本小题满分12分）

已知Sn是等差数列?an?的前n项和，a4＝7，S8＝64、 （I）求数列?an?的通项公式 （II）设

2

，求数列?bn?的前100项的和

19、（本小题满分12分）

如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为线段BC的中点、 （I）求证院A1B∥平面ADC1

（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC1

20、（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求sinC的值

（II）若△ABC的面积S＝6sinBsinC，求a的值、

ziyuanku.com

21、（本小题满分12分）

如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，

Ziyuanku.comZiyuanku.comBF⊥PD，F。 垂足分别为E，已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为2 、

（I）求证：BF⊥平面PAD

（II）求三棱锥E－ABD的体积

（III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面 角的大小、

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