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2018-2019学年福建省厦门市同安一中九年级（上）期中数学试
卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1．（
4分）下面图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（4分）点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（﹣5，3）
2
B．（﹣5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）
3．（4分）方程x＝x的解是（ ） A．x＝1
B．x＝0
C．x1＝﹣1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝0
的中点，∠AOC＝45°，则∠AOB＝（ ）
4．（4分）如图在⊙O中，若点C是
A．45°
B．80°
2
C．85° D．90°
5．（4分）一元二次方程x﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（ ） A．（x+4）＝17
2
B．（x+4）＝15
2
C．（x﹣4）＝17
2
D．（x﹣4）＝15 上，当x1＞x2＞0时，y1
2
6．（4分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在抛物线y＝﹣与y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2
B．y1＞y2
2
C．y1＝y2 D．无法确定
7．（4分）若二次函数y＝ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3 则当x＝0时，y的值为（ ） A．5
B．﹣3
C．﹣13
D．﹣27
8．（4分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，则每个支干长出（ ）小分支． A．7根
B．6根
C．5根
D．4根
9．（4分）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（2，0），点P是线段OA的中点，将
OA绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．
B．
2
C． D．
10．（4分）如图是抛物线y1＝ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，顶点A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0；
③当1＜x＜4时，有y1＜y2；
④方程ax+bx+c＝3有两个相等的实数根； ⑤代数式
其中正确的序号有（ ）
的值是6，
2
A．①③④
B．②④
C．③⑤
D．②④⑤
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）方程2x﹣x﹣3＝0的一次项系数是 ．
12．（4分）二次函数y＝x向右平移1个单位得到的函数解析式为 ．
13．（4分）如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE＝ ．
2
2
14．（4分）关于x的一元二次方程kx﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
15．（4分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若E是OB的中点，且CD＝12，则OD＝ ．
2
16．（4分）点P是抛物线y＝﹣为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解方程：x+2x﹣2＝0．
18．（8分）如图，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．
2
+2x上的一个动点，则点P到直线y＝x+3的最短距离
19．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且经过点（﹣1，0），设二次函数图象与
y轴交于点A，求点A的坐标．
20．（8分）如图，已知⊙O的半径为2，点A、点B、点C在⊙O上，若∠CAB＝30°，求BC的长．