内容发布更新时间 : 2024/12/26 9:54:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、【本章基本概念】★☆▲ 1、______和______统称整式。

①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 ．．·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的 相同；

②相同 也相同。

·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。

去括号、添括号， 3、去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都 符号；

法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉,

括号里各项都 符号。

▲去括号法则的依据实际是 。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数.

4、整式的加减

整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。

符号变化最重要。 括号前面是正号， 里面各项保留好*。 括号前面是负号， 里面各项都变号 [*“各项保留好”指保留项的符号不变] 《去（添）括号法则[]》 记法5、本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】

1312b22221、在xy,?3,?x?1,x?y,?mn,,4?x,ab,,中，单项式有：

4xx?3?多项式有： 。 2、填一填

－整式 ab 系数 次数 项 πr2 ?3ab 22－a+b 3x?5y?4 2 A3b2－2a2b2+b3－7ab+5 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。 4、已知－7x2ym是7次单项式则m= 。

5、已知－5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。

6、7－2xy－3x2y3+5x3y2z－9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。

7、－3a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ), 8、已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x－3，则3A－B= 。 10、计算

①（a3－2a2+1）－2(3a2－2a+) ②x－2(1－2x+x2)+3(－2+3x－x2)

11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a － (2ab－2b)+3]的值。

12

12、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

112 13、求5ab-2[3ab- (4ab2+2ab)] -5ab2的值，其中a=2，b=-3

14

、已知(a?2)2?(3b?1)2?0，求：3a2b?[2ab2?6(ab?12a2b)?4ab]?2ab

15、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值

的值。

16、有这样一道题: “计算(2x3?3x2y?2xy2)?(x3?2xy2?y3)?(?x3?3x2y?y3)的值，其中x?,y??1”。甲同学把“x?”错抄成“x??”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？

2x?x?1?0，求?4x2?4x?9的值 17、已知

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