内容发布更新时间 : 2024/11/15 0:03:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题三 数 列

真题体验·引领卷

一、选择题

1．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝( ) A．21 C．63

B．42 D．84

2．(2014·天津高考)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝( ) A．2 1

C.2

B．－2 1D．－2 3．(2015·浙江高考)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则( ) A．a1d>0，dS4>0 C．a1d>0，dS4<0

B．a1d<0，dS4<0 D．a1d<0，dS4>0

4．(2015·北京高考)设{an}是等差数列，下列结论中正确的是( ) A．若a1＋a2>0，则a2＋a3>0 B．若a1＋a3<0，则a1＋a2<0 C．若0a1a3 D．若a1<0，则(a2－a1)(a2－a3)>0

5．(2013·新课标全国卷Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )

A．3 C．5

B．4 D．6

6．(2015·福建高考)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于( ) A．9 C．4 二、填空题

7．(2015·全国卷Ⅰ)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝________．

8．(2015·湖南高考)设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1＝1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an＝________．

9．(2015·全国卷Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn

＋1

B．5 D．2

，则Sn＝________．

三、解答题

10．(2015·全国卷Ⅰ)Sn为数列{an}的前n项和．已知an>0，a2n＋2an＝4Sn＋3.

(1)求{an}的通项公式；

1(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和．

anan＋1

11.(2015·四川高考)设数列{an}(n＝1，2，3，…)的前n项和Sn满足Sn

＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列． (1)求数列{an}的通项公式；

?1?1??(2)记数列a的前n项和为Tn，求使得|Tn－1|<1 000成立的n的最小值． ?n?

12．(2015·天津高考)已知数列{an}满足an＋2＝qan(q为实数，且q≠1)，n∈N*，a1＝1，a2＝2，且a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差数列． (1)求q的值和{an}的通项公式；

log2a2n(2)设bn＝，n∈N*，求数列{bn}的前n项和．

a2n－1

专题三 数 列

经典模拟·演练卷

一、选择题

1．(2015·济南模拟)设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝( ) A．75 C．105

B．90 D．120

2．(2015·成都诊断检测)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，11

且满足a4a6＝4，a7＝8，则S4的值为( )