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- 2017年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知R为实数集，集合A＝{x|x﹣2x﹣3≥0}，则?RA＝（ ） A．（﹣1，3） 2．（5分）复数A．z＝﹣3+i

B．[﹣1，3]

C．（﹣3，1）

D．[﹣3，1]

2

（其中i为虚数单位），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）

B．

C．z＝1﹣3i

D．

3．（5分）已知实数x，y满足A．0

B．1

，则z＝2x+y的最小值是（ ）

C．2

D．3

4．（5分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S2017＞0”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件 5．（5分）已知A．

B． ，则

C．

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

＝（ ）

D．

6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．

B．

C．24﹣π

D．24+π

7．（5分）若将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关

于原点对称，则φ最小时，tanφ＝（ ） A．

B．

C．

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D．

8．（5分）现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：

根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ）A．样本中的女生数量多于男生数量

B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 C．样本中的男生偏爱理科 D．样本中的女生偏爱文科

9．（5分）运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为（

A．2，15

B．2，7 C．3，15

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D．3，7

）

10．（5分）直角△ABC中，AD为斜边BC边的高，若A．

B．

C．

，，则D．

＝（ ）

11．（5分）已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，圆C：（x﹣a）

2

+y＝8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且

2

（其中O为坐标

原点），则双曲线Γ的离心率为（ ） A． B．3 2C． D． 12．（5分）设函数f（x）＝ax+bx+cx+d（a≠0）满足f（1）+f（3）＝2f（2），现给出如下结论： ①若f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，4）的增函数； ②若a?f（1）≥a?f（3），则f（x）有极值； ③对任意实数x0，直线y＝（c﹣12a）（x﹣x0）+f（x0）与曲线y＝f（x）有唯一公共点． 其中正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）若直线y＝kx与曲线y＝x+e﹣x相切，则k＝ ． 14．（5分）有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为 ． 15．（5分）已知点A（4，0），抛物线C：y＝2px（0＜p＜4）的准线为l，点P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|＝|PA|，∠APH＝120°，则p＝ ． 16．（5分）某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC＝60°，∠BCD＝135°，AB＝80nmile，BC＝40+30nmile，CD＝250nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ＝ ．

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