内容发布更新时间 : 2024/12/27 6:31:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高一数学上学期 复习总结

必修一 集合与函数

第一部分 集合

1.集合与元素的关系，是从属关系，用_____

2.集合与集合间的关系，是包含关系，用_____（子集、真子集） 若集合A中有n个元素，则A有____个子集，_____个真子集 3、常见数集R_______ Q________ N________ Z_________

N?或N?________；

4、集合的运算：

（1）交集： A___B （取公共部分） （2）并集： A___B （取全部） （3）补集： CuA（U中除掉A，取剩下的；原集无等号，补集有等号） 第二部分 函数

1、求函数的定义域时，一般遵循以下原则：

① 分式的分母_______；②偶次方根的被开方数_________；③零次幂的底数________；

④ 对数的真数________；底数_________

⑤ 如果函数是由一些基本函数组合而成的，则它的定义域为各基本函数的定义域的交集.

2.求值域（最值）的方法：画图、换元法 3、函数的单调性

① 画图看单调性（上升递增，下降递减） ② 证明步骤

（1） 在区间上 x1，x2，设x1

①画图看奇偶性：奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称；

②利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

（1）首先确定函数的 ，并判断其定义域是否关于 对称； （2）确定 与 的关系；

（3）作出相应结论：若 ，则f(x)是偶函数；若 ，则f(x)是奇函数。

第三部分 指对幂函数

1、指数计算公式：?a?0,r,s?Q?

ara?a?_____ s?________ (ar)s?_____ (ab)r?______

ars a?_______(a?0,m,n?N，n?1) an?________

2、对数值的计算公式：(a?0且a?1,N?0,M?0) （1） 指对数互化：ax?N?_______ （2） 求对数值的计算公式

?mnnloga1?_____ logaa?_____ alogan?______ logaman?______

（3） 同底对数式的加减计算法则

logaM?logaN?_____ logaM?logaN?_____ （4） 不同底的对数计算

① 化同底：logamMn?______②换底公式：logab?_____

3、指对数函数的图像与性质 函数名称 解析式 图象 指数函数 对数函数 定义域 值域 过定点 单调性 4、幂函数：幂函数解析式的一般形式__________________ 必修四 三角函数与向量

第一部分 三角函数

1、.扇形的计算公式：（a为圆心角的弧度数，r为半径）

面积：__________________ 弧长：____________________ 2、设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点?的坐标是（x, y），则

sin?=_________;cos?=________;tan?=____________.

3、同角三角函数的基本关系：（1）_________________（2）________________ 4、诱导公式：(π不变π/2变，符号看象限) sin???????sin? cos???????cos?????? ?tan?tan幂函数图象 y? sin??????sin?cos???????cos?????tan?xtan ???y?x2 y? sin??????sin?cos?????cos???????tan?1tanx3 y?x2 y?x?1

?????? sin?????cos?sin?????cos??2??2?

?????? cos?????sin?cos?????-sin??2??2?

? ?3?? sin?????-cos?? 6?2?

?3??sin? cos?????sin?cos? ?2?

tan?

5、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质：

函数 ?3??sin?????-cos??2??3??cos?????-sin??2?? 4? 3? 2 y=sinx y=cosx y=tanx

性质 图象