内容发布更新时间 : 2024/12/29 13:49:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

R?? W?lCpl??2s?d4 0.06???12500?4??4???102???1.75?10?62??0.06?10?14?249.6??? ?? (4)线圈的品质因数 2?fL2??4000?1.57?10?1Q????15.8RR249.6??? ?L (5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值 Lp??L1??2LC?L1??2?f?LC21.57?10?11??2??4000??1.57?10?1?200?10?122 3—18 如图3—4（b）所示差动螺管式电感传感器，其结构参数如下：l=160mm，r=4mm，rc=2.5mm，lc=96mm，导线直径d=0.25mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm，线圈匝数W1=W2=3000匝，铁芯相对磁导率μr=30，激励电源频率f=3000Hz。要求： (1)估算单个线圈的电感值L=?直流电阻R=?品质因数Q=? (2)当铁芯移动±5mm时，线圈的电感的变化量△L=? (3)当采用交流电桥检测时，其桥路电源电压有效值E=6V，要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。 解：（1）单位线圈电感值 ?0?W2?l2lc2??L?r??rc?r?2?22??l/2??4??10?7???30002?16096???10?3?42?10?6?30??10?3?2.52?10?6??22?2??160??3?10???2??5.70?10?2????57.0?m???1.60?10?1????160m? W?lCplR????2S?d/4 电阻值 （lcp=2?r，每匝导线长度） ?1?63000?2??4?10?1.75?10?26.9(?)2?2??0.25?10/4 则品质因数 (2)铁芯位移Δlc=±5mm时，单个线圈电感的变化 ?L??2?fL2??3000?5.70?10?2Q????39.9RR26.9??? ?L???W24??10???30002?l/2??72?rrc2?lc?32 (3)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则? =±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压 Uo?2?K?L5.2E?2?0.5??6L57 ?3?????5.2m???5.2?10 ?1602?10??30?2.5?10?3?????5?10?2?3=0.544(V)=544mV 其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2为电桥平衡电阻。 题3-18题解图 第4章 电容式传感器 4—2 试计算习题图4-2所示各电容传感元件的总电容表达式。 (a) (b) (c) 习题图4-2 解：由习题图4-2可见 （1）图(a)等效为三个平板电容器串联 总电容量为 C1? ?1Sd1， C2??2Sd2， C3??3Sd3 ddd1111????1?2?3C串C1C2C3?1S?2S?3Sd???d2?1?3?d3?1?2?123?1?2?3S 故 ?1?2?3SS?d1?2?3?d2?1?3?d3?1?2d1/?1?d2/?2?d3/?3 （2）图(ba)等效为两个平板电容器并联 C串?C1?C2?C??Sd；C并?C1?C2?2C?2?Sd （3）图(c)等效为两柱形电容器并联，总电容量为 C? 4—3 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题4—3图所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率f=400Hz。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/μm)； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm时，输出电压Usc值。 2??0(L?H)2??0L2?(???0)2??H???Hln?d2/d1?ln(d2/d1)ln(d2/d1)ln(d2/d1)习题图4—3 解：由传感器结构及其测量电路可知 （1）初始电容 C1?C2?C0? ?0?4D2?08.85?10?12???38.2?10?3?4?0.25?10?3?40.6?10?12?F??40.6pF? ?2由于 则 Xc?111???C02?fC02??400?40.6?10?12 6?????R(?5.1k?) ?9.8?10 U0?Ui?CUi?d?2C02?0 从而得 (2) U0 = Ku Δd=0.12V/?m×10?m=1.2V 4—4 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求： (1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF，则在△d=±1μm时的输出电压为多少? 解：由题意可求 （1）初始电容： 8.85?10?12???4?10?3C0???d0d00.3?10?3?1.48?10?12?F??1.48pFKu?U0U60?i??120V/mm?0.12V/μm?d2?02?0.25?0S?0?r2??2由 ?C?d?C0d0 ，则当Δd=±10um时 ?d?10?10?3?C?C0?1.48???0.049pFd00.3 如果考虑d1=0.3mm+10μm与d2=0.3mm﹣10μm之间的电容变化量ΔC′，则应为 ΔC′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF (2) 当Δd=±1μm时 ?C??d?1?mC0??1.48pF??0.0049pF3d00.3?10?m 由 Ku=100mV/pF=U0/ΔC，则 U0=KuΔC=100mV/pF×(±0.0049pF)=±0.49mV 4—5有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即ε=ε0=8.85×10-12F/m。测量电路参数：usr=u== 3sinωt (V)。试求当动极板上输入位移(向上位移) △x=0.05mm时，电桥输出端电压Usc? ?Usr 习题图4-5 解：由习题图4-5可求 初始电容 C1=C2=C0=?S/d=?0?r2/d0 8.85?10?12???12?10?3?0.6?10?3 ??2?6.67?10?12F?6.67pF 变压器输出电压 Usc? 其中Z1 ,Z2 分别为差动电容传感器C1 ,C2 的阻抗.在ΔX<