内容发布更新时间 : 2024/12/29 15:35:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

A．121 B．362 C．364 D．729

【解答】解：图1挖去中间的1个小三角形， 图2挖去中间的（1+3）个小三角形， 图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形， …

则图6挖去中间的（1+3+32+33+34+35）个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形， 故选：C．

二、填空题（每小题3分，共15分） 13．（3分）计算：（）﹣2﹣【解答】解：原式=4﹣2=4﹣2×6 =4﹣12 =﹣8

故答案为：﹣8

14．（3分）如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为 61° ．

×

×

= ﹣8 ．

【解答】解：∵∠AOD=58°， ∴∠ACD=∠AOD=29°， ∵CD∥AB，

∴∠CAB=∠ACD=29°， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°，

∴∠ABC=90°﹣29°=61°， 故答案为61°．

15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为 1 ．

【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠B=∠A=90°，AB=CD=4，AD=BC=6， 根据题意得：△BCE≌△CEF， ∴EF=BE，∠F=∠B=90°，CF=BC=6， 在△GAE和△GFH中，

，

∴△GAE≌△GFH（ASA）， ∴EG=GH，AE=FH， ∴AH=EF，

设BE=EF=x，则AE=FH=4﹣x，AH=x， ∴DH=6﹣x，CH=6﹣（4﹣x）=2+x， 根据勾股定理得：DC2+DH2=CH2， 即42+（6﹣x）2=（x+2）2， 解得：x=3， ∴BE=3， ∴AE=1， 故答案为：1．

16．（3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=的坡长为 12 米．

米，背水坡CD的坡度i=1：

（i为DF与FC的比值），则背水坡CD

【解答】解：∵迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=∴AE=6

×sin45°=6（m），

（i为DF与FC的比值），

米，

∵背水坡CD的坡度i=1：∴tan∠C=∴∠C=30°，

则DC=2DF=2AE=12m， 故答案为：12．

=

，

17．（3分）如图，已知等边三角形OAB的顶点O（0，0），A（0，3），将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2018次后，顶点B的坐标为 （0，﹣3） ．

【解答】解：由题意知点B旋转∵2018÷6=336…2，

=6次后与点B重合，即点B的旋转周期为6，

∴点B旋转2018次后的坐标与旋转2次后的坐标相同， 如图，

∵∠AOB=60°， ∴∠BOC=120°，

则两次旋转都点B落在y轴的负半轴，且OB=3， 所以点B的坐标为（0，﹣3）． 故答案为：（0，﹣3）．

三、解答题

18．（5分）先化简，再求值：

÷

﹣3，其中a=．

【解答】解：==a﹣3，

当a=时，原式=

÷

﹣3

．

19．（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生 “多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

频数（人本数（本）频率 数） 5 6 7 8 合计 a 18 14 8 c 0.2 0.36 b 0.16 1

（1）统计表中的a= 10 ，b= 0.28 ，c= 50 ； （2）请将频数分布表直方图补充完整； （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．

【解答】解：（1）由题意c=a=50×0.2=10，b=

=50，

=0.28，c=50；

故答案为10，0.28，50；

（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：

（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：

（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）． （4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为： （0.28+0.16）×1200=528（人）．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G． （1）证明：△CFG≌△AEG．

（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．