内容发布更新时间 : 2024/6/2 16:47:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课 题：§6.4一次函数的应用(2)

教学目标：1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。

2、通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。 3、培养学生学习兴趣，使他们能积极参与数学活动，更好

地解决实际问题。

教学重点：一次函数的应用。 教学过程 一、讲授新课

例题1、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％。

1)若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；

2)将第三、第十年应付房款填入下表中：

年份 第一年 第二年 第三年 … … 第十年 交房款30000 5360 （元）

例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套

M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。

（1） 求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y

y 行李票费10 用（6 元）x 60 80 行李重量（公斤）

（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。 求 (1)y与x之间的函数关系式

(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。

例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

(1)设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；

(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安

排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 (3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

二、课堂练习 书：P159练习

三、总结：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。 四、作业

1、一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并1

且每挂重1kg就伸长 cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x

2（kg）之间的函数关系式是 （ ）

11

A、y = x + 12（0＜x≤15 B、y = x + 12（0≤x

22

＜15

11

C、y = x + 12（0≤x≤15） D、y = x + 12（0＜

22x＜15

2、如图公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。 (1) 设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；

(2) 当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午

A 若按原速能否按B P C 时到达？12点前赶到离B站30千米的C站。汽车· · · ·

若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？