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2019-2020学年福建省四地六校联考高二（上）

第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） A．

B．

C．

D．1

2．某单位老、中、青人数之比依次为2：3：5．现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（ ） A．20 B．30 C．40 D．80

3．若事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）=，则P（A∪B）的值为（ ） A．

B．

C．

D．0

4．若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为9，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3，的平均数、方差是（ ）

A．23，12 B．19，12 C．23，18 D．19，18

5．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 6．右图程序运行结果是（ ）

A．32 B．34 C．35 D．36

7．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

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8．如图给出的是计算1+++…+填的语句是（ ）

的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应

A．n=n+1，i＞1009 B．n=n+2，i＞1009 C．n=n+1，i＞1010 D．n=n+2，i＞1010 9．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有一个红球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“都是黑球” C．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球” D．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”

10．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 137 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A．0.40 B．0.35 C．0.30 D．0.25

11．如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币拋到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）

A． B． C． D．

12．有三个游戏规则如表，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，

游戏1 游戏2 ..

游戏3 ..

袋中装有3个黑球和2个白球 从袋中取出2个球 若取出的两个球同色，则甲胜 袋中装有2个黑球和2个白球 从袋中取出2个球 若取出的两个球同色，则甲胜 袋中装有3个黑球和1个白球 从袋中取出2个球 若取出的两个球同色，则甲胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 问其中不公平的游戏是（ ） A．游戏2

二、填空题（每小题5分，四题共20分．答案请写在答题卡上）

13．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=﹣2时，v3的值为 ．

14．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第5个的样本个体的编号是 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54． 15．求187与119的最大公约数结果用5进制表示 ．

16．若以连续掷两枚骰子，分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16外的概率是 ．

三、解答题（共70分，17题10分，18-22各12分，解答时应按要求写出证明过程或演算步骤．） 17．如图是求函数y=f（x）值的一个程序框图． （1）请根据程序框图写出这个函数y=f（x）的表达式； （2）请根据右图程序框图，写出该算法相应的程序； （3）当输出的结果为4时，求输入的x的

B．游戏3

C．游戏1和游戏2

D．游戏1和游戏3

值．

18．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位g） 弹簧长度（单位cm） （1）画出散点图； （2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程； （3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

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1 1.5 2 3 3 4 4 5 5 6.5