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2011届高三物理一轮复习全案：3.2磁场对电流的作用（选修

3-1）

【考纲知识梳理】

一、安培力的大小和方向 1、安培力的大小：

（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度 L三者的乘积． F安＝BIL 通电导线方向与磁场方向成θ角时,F

安

＝BILsinθ

（2）当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL; （3）当I∥B时(θ= 0°),Fmin= 0 ; 2、安培力的方向 （1）左手定则：

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （2）安培力方向的特点：

总是垂直于B和I所决定的平面，即F安⊥B且F安⊥I（但B、L不一定垂直）。 ①已知B和I的方向，可用左手定则唯一确定F安的方向；

②已知B 和F安的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向； ③已知I和F安的方向，不能唯一确定B的方向； 二、磁电式电流表工作原理

由于这种磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行，I与指针偏角θ成正比，I 越大指针偏角越大，因而电流表可以量出电流I的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，又可知道被测电流的方向。

【要点名师精解】

一、通电导体在安培力作用下运动的判断

(1)电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所

受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．

(2)特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．

(3)等效法： 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流

或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

(4)利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．

(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．

(6)分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤： ①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况 ②用左手定则确定各段通电导线所受安培力 ③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况

(7)磁场对通电线圈的作用：若线圈面积为S，线圈中的电流强度为I，所在磁场的磁感应强

度为B，线圈平面跟磁场的夹角为θ，则线圈所受磁场的力矩为：M=BIScosθ．

【例1】如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1，则磁感应强度B的大小变化情况是( ) A．不变 B．一直增大 C．一直减小 D．先变小后变大 解析：

答案：D

名师点评：正确的受力分析、建立直角坐标系、列举方程利用数学关系求解是解决此题的关键。

二、与安培力有关的力学的综合问题

1、 公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．

/如图所示，甲中：l?2l，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)

如图所示，弯曲的导线ACD的有效长度为l，等于两端点A、D所连直线的长度，安培力为：F = BIl

2、 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； 3、 安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能．

【例2】据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长Ｌ＝5.0m，炮弹质量m=0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。 解析：