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江西省浮梁一中2013届高三数学第一次月考试题 理

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。）

1．已知集合P???1,0,1?，集合Q={y|y?cosx,x?R}，则P?Q?（ ）

A．P

B．Q

C．{-1,1}

D．?0,1?

2. 已知数列?an?，则“数列?an?为等比数列”是“数列?lgan?为等差数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 若a、b是两条异面直线，则总存在唯一确定的平面?，满足（ ）

A．a//?,b//a C．a??,b??

B．a??,b//? D．a??,b??

4. 为了解某协会400名会员的年龄情况，从中随机抽查了100名会员，得出频率分布表（左图），据此可知，下列结论中不正确的是（ ）

A．频率分布表中的①、②位置应填入的数据为20和0.350； B．可以得出频率分布直方图（右图）；

C．可以估计该协会年龄分组属于[30,35)的会员共有140人； D．可以估计该协会所有会员的平均年龄为32.5岁

5．O为空间任意一点，若OP?

A．一定不共面

311OA?OB?OC，则A，B，C，P四点（ ） 488C．不一定共面

D．无法判断

B．一定共面

6．根据下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） A．

8131321 B． C． D．

1382113

7. 设函数f(x)?sinx,g(x)?A.

11，右上图是函数F(x)图象的一部分，则F(x)是（ ） xf(x)g(x) B. f(x)g(x) C.f(x)?g(x) D. f(x)?g(x)

8.

??1(1?x2?x)dx?（ ）

B．

A．?

? C．??1 D．??1[ 29. 设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （ ）

A．2 B.3 C.

3?15?1 D. 22n

n

10．已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R，满足：

f(2)f(2)＊＊

f(a·b)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝(n∈N)，bn＝n(n∈N)。

n 2考察下列结论： ①f(0)＝f(1)； ②f(x)为偶函数；

③数列{an}为等比数列； ④数列{bn}为等差数列，

其中正确的结论共有（ ）[

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11．i是虚数单位，若

1?7i?a?bi(a,b?R)，则a?b的值是___ ． 2?i12．若一条回归直线的斜率的估计值是2.5，且样本点的中心为（4，5），则该回归直线的方程

是 。

313．已知数列{an}的通项公式an?n?48n?5,若am?1?am,am?1?am,则m=_ __

?3x?y?6?0?14．设x,y满足约束条件?x?y?2?0， 若目标函数z?ax?by,(a?0,b?0)的最大值为12，则

?x?0,y?0?

13的最小值为___ ． ?a2b15．如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为?、?，则cos??cos??1,若把它推广到长方体ABCD—A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：

__________________________

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三、解答题(本大题共6个大题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16．（本题12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1?3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列, b1?1，

且b2S2?64, b3S3?960． (1)求an与bn；

?an(n为正奇数)(2)若cn??，求数列{cn}的前n项和Tn?c1?c2?b(n为正偶数)?n

?cn．

17．（本题12分）已知函数f(x)?m?n，其中m?(sin?x?cos?x,3cos?x)，

n?(cos?x?sin?x,2sin?x),其中??0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于

（Ⅰ）求?的取值范围；

（Ⅱ）在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a? f(A)?1,求?ABC的面积.

?2.

3,b?c?3, 当?最大时,

18．(本题12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如

图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置, 指针落在区域的边界时，