内容发布更新时间 : 2024/5/13 15:01:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

时间t（分） 频数 ?20,30? 2 ?30,40? 18 ?40,50? 20 ?50,60? 10 将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为?20,60?分． （1）写出张先生一次租车费用y（元）与用车时间t（分）的函数关系式；

（2）若张先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设?表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求?的分布列和期望；

（3）若公司每月给1000元的车补，请估计张先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）

6、（莆田市2018届高三下学期第二次质量测试（5月））某企业有A，B两个分厂生产某种产品，

规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从A，B两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，分别求出A分厂的质量指标值的众数和中位数的估计值； (2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99 的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?

（3)(i)从B分厂所抽取的100件产品中，依据产品是否为优质品，采用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；

(ii)将频率视为概率，从B分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为X，求X的数学期望.

附：K2?n(ad?bc)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

7、（泉州市2018届高三下学期质量检查（3月））某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测100 株树苗的高度，经数据处理得到如图的频率分布直方图，起中最高的16 株树苗高度的茎叶图如图所示，以这100 株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.

（1）求这批树苗的高度高于1.60 米的概率，并求图19-1中，a ，b ，c 的值；

（2）若从这批树苗中随机选取3 株，记? 为高度在(1.40，1.60] 的树苗数列，求? 的分布列和数学期望.

（3）若变量S 满足P(????S≤???)?0.6826且 P(??2??S≤??2?)?0.9544，则

?) 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布称变量S 满足近似于正态分布N(?，N(1.5，0.01) 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.

试问，该批树苗能否被签收？

8、（三明市2018届高三5月质量检查）近年来，随着汽车消费的普及，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到如图1所示的频率分布直方图．在图1对使用时间的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率．

2

图1 图2

（1）若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车，求恰有2辆使用年限在(8,16] 的概率； （2）根据该汽车交易市场往年的数据，得到图2所示的散点图，其中x(单位：年)表示二手车的使用时间，y(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．

①由散点图判断，可采用y?ea?bx作为该交易市场二手车平均交易价格y关于其使用年限x的回归

110方程，相关数据如下表(表中Yi?lnyi，Y??Yi)：

10i?1x y Y ?xyii?110i ?xY iii?110?xi?1102i 5.5 8.7 1.9 301.4 试选用表中数据，求出y关于x的回归方程； ②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择．

79.75 385 甲：对每辆二手车统一收取成交价格的5%的佣金；

乙：对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金．

假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量，根据回归方程和图表1，并用各时间组的区间中点值代表该组的各个值．判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金．

附注：

①对于一组数据?u1,v1?,?u2,v2?,,?un,vn?，其回归直线v????u的斜率和截距的最小二乘估计分

??别为??uvi?1nnii2i?nuv?nu2?u； ??v??,??ui?1②参考数据：e2.95?19.1,e1.75?5.75,e0.55?1.73,e?0.65?0.52,e?1.85?0.16．

9、（厦门市2018届高三下学期第一次质量检查（3月））2018年2月4日，中央一号文件《中共中央国务院关于实施乡村振兴战略的意见》 发布，对农村电商发展提出新的指导性意见，使得农村电商成为精准扶贫、乡村振兴的新引擎.某电商2018年计划与所在地区的樱桃果园合作进行樱桃销售，为了解该地区果园的樱桃销售量情况，现从中随机抽取60个樱桃果园，统计各果园2017年的销售量（单位：万斤 ）.得到下面的频率分布直方图.

（1）从样本中销售量不低于9万斤的果园随机选取3个，求销售量不低于10万斤的果园个数X的分布列及其数学期望；

（2）该电商经过6天的试运营，得到销售量 (单位:万斤）情况统计表如下：

根据相关性分析，前n天累计总销售量Tn与n之间具有较强的线性相关关系，由最小二乘法得回归直线方程T?1.78n?a.用样本估计总体的思想，预测该电商至少运营多少天可使总销量不低于该地区各果园2017年平均销售量的两倍. 注：1.前n天累计总销售量Tn??yi；

i?1n2.在频率分布直方图中，同一组教据用该区间的中点值作代表.

10、（厦门外国语学校2018届高三下学期第一次考试）某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按 络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见如表：

（参考公式和计算结果：

???b?ni?1iin2i?1ixy?nxyx?nx2?，x2?94，xy?945） ??y?bx，a?2i?1?2i?12i?1i?1i?144（1）1 6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y?6.5x?a，求a的值，

并估计y的预报值.

[:.]?，a?，a?的值?精确到0.01）（2）现准备勘探新井7?1,25?，若通过1，3，5，7号并计算出的b（b相比于（1）中的b，a，值之差不超过10 ，则使用位置最接近的已有旧井6?1,y?，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（3）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探

4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望.

11、（永春一中等四校2018届高三上学期第一次联考）为了研究学生的数学核心素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，

再用综合指标w?x?y?z的值评定学生的数学核心素养；若w?7，则数学核心素养为一级；若5?w?6，则数学核心素养为二级；若3?w?4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数

学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：

（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；

（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X?a?b，求随机变量X的分布列及其数学期望. 12、（漳州市2018届高三1月调研）随着 学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男生、20名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示：

男生 女生 合计 平均每天使用手机超过3小时 25 9 34 平均每天使用手机不超过3小时 5 11 16 合计 30 20 50 (Ⅰ)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？

(Ⅱ)在这20名女生中，调查小组发现共有15人使用国产手机，在这15人中，平均每天使用手机不超过3小时的共有9人.从平均每天使用手机超过3小时的女生中任意选取3人，求这3人中使用非国产手机的人数X的分布列和数学期望.

参考公式：P(K2≥k0) k0

0.500 0.455 0.400 0.708 0.250 1.323 0.150 2.072 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635