内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:39:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

120元.

(1) 求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格） (2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 如题23图，反比例函数y?(k≠0，x＞0)的图象与直线y?3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作

kxAB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

(1) 求k的值； (2) 求点C的坐标；

(3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.

?的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，24. ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC CP，PB.

(1) 如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；

(2) 如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形； (3) 如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB.

25. 如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，使斜边AC

完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.

(cm)，DC=

(cm)；

(1) 填空：AD=

(2) 点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；

(3) 在(2)的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值. (参考数据：sin75°=6?26?2，sin15°=) 44

参考答案

一、选择题

1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 二、填空题

11、360° 12、6 13、x=2 14、4：9 15、三、解答题（一）

17.解：(x-1)(x-2)=0 x1=1,x2=2 18.解：原式=

xxxxx2?1?x?1?(x?1)(x?1)??1x?1x?1 把x?2?1代入得：原式=22 19.（1）

（2）解：∵tan?BAD?BDAD?34且 AD=4,∴BD=3 9、D 10、D

1021 16、4 ∴CD=5-3=2 四、解答题（二） 20.（1） （2）

21.（1）证明：∵AB=AD=AF,AG=AG,∠ABG=∠AFG=90° ∴△ABG和△AFG全等（HL） （2）设BG=x,GC=6-x ,GF=x ,GE=3+x,EC=3 在Rt△GCE中，（x+3）2=32+(6-x)2 解得：x=2 22. (1)设A型号每台的价格为x，B型号的为y,由题意得：

?x?42?5(x?30)?y?40?76 ? 解得：?

y?566(x?30)?3(y?40)?120??49(2)设A型号的购进x台，则B型号的为（70-x）台，由题意得： 30x?40(70?x)?2500解得：x≥30 ∴A型号的最少要30台 五、解答题23.(1)（1,1） 代入

(2)联立y=3x与y?解得：C点坐标为（

1xy?

k

得：k=1 x

（三）

AB=3BD,AB=3 ∴BD=1 ∴D点坐标为

∵

3,3） 3 (3)作D点关于y轴的对称点E（-1，1），连接CE，则CE与y轴的交点就是所求的点

M

设CE的直线解析式为y=kx+b，代入E,C两点坐标解得： k=23?3 ， b=23?2 ∴M点坐标为（0，23?2）

24.(1).∵P点为弧BC的中点，且OP为半径 ∴OP⊥BC

又∵AB为直径，∴∠ACB=90° ∴AC//OP

∴∠BAC=∠BOD 又∵cos?BOD?ODOD1??,∴∠BOD=60° OBOP2 ∴∠BAC=60°

(2) 由（1）得：AC//GK, DC=DB

又∵DK=DP ∴用SAS易证明：△CDK与△BDP全等 ∴∠CKD=∠BPD 又∵∠G=

180?-?AOG180?-?BOD ∠BPD= 22 ∴∠G=∠BPD=∠CKD

∴AG//CK 又AC//GK（已证） ∴四边形AGKC为平行四边形 (3) 连接OC

∵点E为CP的中点，点D为BC的中点