内容发布更新时间 : 2024/12/27 20:55:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2019-2020学年八年级数学下册 4.1 因式分解讲学稿1（新版）北师大版
学习目标
1、 经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观； 2、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的关系。 第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）
学 习 内 容 【温故知新】计算下列各式。 摘 记 【知识归纳】 (1)3a?4ab； (2)a(3a?5b)； (3)a(a?1)(a?1)；(4)a(a?1)(a?1)。 1、单项式：数 【自主探究一】研读课本 p92页的探究，并回答下列问题。 （1）请你自主探究99－99能被100整除吗？并对你的判定说明理由。 （2）在判断99－99能否被100整除时，小明把这个数式化成了几个数的积的形式？ （3）想一想99－99还能被哪些正整数整除？解决这个问题的关键是什么？ 【自主探究二】认真研读课本p92页的“ 做一做”，了解因式分解的概念。 （1）请你认真观察两幅的拼图过程，分别写出相应的对应关系式。 第一幅图： ；第一幅图： 。 （2）从上面的对应关系式可以发现：每个对应关系式都把一个多项式化成了 个整式的积的形式。 (3) 因式分解(又叫分解因式)的概念。把 化成几个 的积的形式，这种变形叫做因式分解。 (4) 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）。 A．a（a－b）＝a－ab B．a－2a＋1＝a（a－2）＋1 C．x－x＝x（x－1） D．x－2222333字与字母的乘积叫单项式。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 3、单项式与多项式统称为整式。 4、分解因式并不是计算的结果，而是变成了整式相乘的形式。 5、整式乘法通过计算后是结果。 6、分解因式与整式的乘法是一种互逆关系。 1y2＝（x＋11）（x－） yy【自主探究三】认真研读课本p93页的“做一做”，了解因式分解与整式乘法的关系。 1、 第（1）题中左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边形式上做了什么变形？ 2、 第（2）题中左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边的变形与第（1）题有什么不同？ 3、 结合具体实例讨论分解因式与整式乘法的关系？ （1）分解因式是把一个多项式化成 积的形式； （2）整式的乘法是把几个整式的积化成 的形式； （3）分解因式是整式乘法的 。 【巩固练习】完成课本 p93页的“随堂练习”第1、2题。 第二段：【长课导学】
模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）
研 讨 内 容 【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。 【内容二】 按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。 【内容三】请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。 下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ （1）x2?摘 记 1?1??1?22?x?x????? （2）2ab?4ac?a?2b?4c? 2x??x?x?2（3）4x?8x?1?4x(x?2)?1 （4）2ax?2ay?2a(x?y) 2222（5）a?4ab?b?(a?2b) （6）(x?3)(x?3)?x?9 模块三：巩固内化
学 习 任 务 【任务一】请仔细观察等式的变形，再作答。 (1)、 (a?b)(a?b)?a?b的运算是 ； (2)、 x?2x?x(x?2) 的运算是 。 【任务二】 2 【任务三】完成课本 p94页的“习题4.1”第4题。 模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名：
2015摘 记 22322?22012能被14整除吗？为什么？ 检测内容：§4－1 因 式 分 解(1课时) ◆一、基础题
1、请判断下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ （1）4a（a+2b）=4a+8ab； ( ) （2）6ax－3ax=3ax（2－x）； ( ) （3）a－4=（a+2）（a－2）； ( ) （4）x－3x+2=x（x－3）+2。. ( ) 2、连一连： 9x－4y
22
2
2222a（a＋1）
2
4a－8ab＋4 b －3a（a＋2） －3 a－6a 4（a－b）
a＋2 a＋a （3x＋2y）（3x－2y） ◆二、发展题 3、填空：
（1）由a(a?1)(a?1)=a?a的变形是 运算。 （2）由a?a=a(a?1)(a?1)的变形是 运算。 4、 3－3－3能被5整除吗？为什么？
◆ 三、提高题
2
5、已知关于x的二次三项式3x +mx-n=(x+3)(3x-5),求m，n的值。
【学生自主反思】（写出今日一得和今日不足）
今日一得 今日不足
2002
2001
2000
3
22
2
2
33