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高中数学学习材料

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2.1.2 直线与方程（3）直线方程的一般式

1.直线方程y?kx?b?kb?0?化为截距式为

xy??1;一般式为: kx?y?b?0 bb?k2x1xy?;化为截距式为??1

1133??232.直线方程2x?3y?1?0化为斜截式为y??1?0?a?0?下列说法正确的是(1)(2)(4)(1)无论a如何变化,直a线l的倾斜角大小不变;(2) 无论a如何变化,直线l一定不经过第三象限;(3) 无论a如何变化,直线l必经过第一,二,三象限;(4)当a取不同数值时,可得到一组平行直线.

14.如果直线4x?2y?1的斜率是k?-2,在x轴上的截距为a?

43.对于直线l:ax?ay?5.如果直线mx?2y?2?0的斜率为?2,则实数m的值是 4 6.直线2x?3y?m?0?m?0?不通过第 一 象限

7.如果直线Ax?By?C?0经过第一,二,三象限,则系数A,B,C之间的关系是

AB?0,BC?0

8.直线Ax?By?C?0在x,y轴上的截距是相等的正数则系数A,B,C之间的关系是

A?B?0,BC?0

9.直线Ax?By?C?0在x,y轴上的截距分别是2和1,则A:B:C?1:2:??2? 10.已知3a?2b?5则直线ax?by?10?0必过定点?6,4?

11.已知直线2x??t?2?y?3?2t?0,分别根据下列条件,求t的值:(1)过点?1,1?;(2)直

线在y轴上的截距为?3

解(1)代入点?1,1?,得2??t?2??3?2t?0,则t??3 (2) 令x?0,得y?

12.直线的截距式

2t?39??3,解得t? t?25xy??1化为斜截式为y??2x?b,化为一般式为bx?ay?8?0,求aba,b

解: 由则

213.若方程m?3m?2x??m?2?y?2m?5?0表示直线,(1)求实数m的值;(2)若该

xyb??1化得y??x?b??2x?b;又可化得bx?ay?ab?bx?ay?8?0 abab?2且ab?8,解得a?2,b?4或a??2,b??4 a??直线的斜率k?1,求实数m的范围.

2???m?3m?2??0答(1) 由?解得m?2,则m?2

???m?2??0(2)由

m??2?3m?2?m?2?1,解得m?0且m?2

14.若直线?m?2?x??m?5?y??m?2??m?5??0??2?m?5?与两坐标轴围成的三角形的周长为12,求实数m的值

解:在x,y上的截距分别是5?m,m?2,由?2?m?5,得5?m?0,m?2?0 则5?m?m?2??5?m???m?2?22?12,解得m?1,2