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绝密★启用前

重点高中提前招生模拟考试数学试卷（6）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题（共10小题，每题4分）

1．已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且则ax3+bx2+cx+1的值为（ ） A．0

B．1

C．2

D．﹣1

，

2．⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（ ） A．7cm B．8cm C．7cm或1cm D．1cm

3．若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知x为实数，化简A．

B．

C．

的结果为（ ）

D．

5．已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根，则m的取值范围是（ ） A．m＜

B．

C．

D．

6．若α为直角三角形的一个锐角，则A．1﹣sinα﹣cosα B．1+sinα+cosα C．0

等于（ ）

D．sinα+cosα﹣1

7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A． B． C． D．8．数轴上表示1，是（ ）

的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数

A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2

，

9．二次函数y=x2+bx+c的图象与轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知∠CAO=30°，则c=（ ）

A． B． C． D．

10．如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a﹣b，b﹣a），那么直线l经过的象限有（ ）

A．二、四 B．一、三 C．二、三、四 D．一、三、四

二．填空题（共10小题，每题4分）

11．若规定两数a，b通过运算得4ab，即a*b=4ab，若x*x+2*x﹣2*4=0，则x= ． 12．设直线kx+（k+1）y﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2008= ． 13．已知m，n为正整数，若

＜＜

，当m最小时分数= ．

14．设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[2]=2，[1.25]=1），则方程3x﹣2[x]+4=0的解为 ．

15．已知b﹣a=，2a2+a=，那么﹣a的值为 ．

16．四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ADC=60°，AB=11，BC=2，则BD= ．

17．观察下列各式：32=52﹣42；52=132﹣122；72=252﹣242；92=412﹣402；…请你将猜想到的规

律用含正整数n（n≥1）的等式表示出来 ．

18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 ．

19．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=

，那么PP′= ．

20．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）．

三．解答题（共6小题，共70分）

21．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的