内容发布更新时间 : 2024/12/22 2:12:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解决问题的策略——一一列举

教学内容：

苏教版五年级（上）第94-95页的例1和 “练一练”。 教学目标：

1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。 教学过程：

一、游戏切入，初步感受一一列举策略

谈话：同学们玩游戏开不开心呀？其实这个游戏里还有很深的数学奥秘呢，让我们一起来探寻一下。

请同学们想一想，如果每人只投一镖，会出现哪几种结果？学生列举，老师在黑板上记录：6环、8环、10环、0环（什么情况下会出现0环？）。

问：还有没有其它可能？

再想一想，如果每人投中一镖，会出现哪几种结果？学生再次列举（6环、8环、10环）。

问：为什么没有0环呢？（生：因为是投中，不是投了。）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们读题时可要看清每一个字哟。

接着我们想一想，如果每人投中两镖，会投中多少环和多少环？这样的结果有几种可能？先思考一下，动手写一写。

学生汇报，师记录。（10与10、8与8、6与6、10与8、10与6、8与6） 问：还有没有其它可能？

师：刚才同学们找的很完整，两镖相同的有三种可能，两镖不同的也有三种，一共有6种可能。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。

二、学习新知，理解一一列举策略

1．这不王大叔正为一个问题发愁呢，（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我们来帮帮他。

学生读题，师问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 生答。

可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。 可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长方形可能有好多种，这些围成的长方形有没有相同的地方呢？）

师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。

问：你打算怎样解决这个问题呢？

可能一：动手亲自摆一摆，然后求出面积再比较。

可能二：先把各种可能都列举出来，再算一算面积各是多少。 师：同学们的想法真不错！

2．师：那我们先动手摆一摆，找一找到底有多少种围法，4人一小组合作完成，其中一人要记录。（老师事先为每一组准备了22根小棒）

学生分组操作。

学生汇报摆法，最后老师在课件中集中展示归纳。

3.师：如果我们不动手操作，而是先列举出长方形的长和宽，计算围成长方形的面积，你会吗？

拿出老师事先发的纸条，独立完成。

有代表性的展示学生的做法（先展示有错误的做法，再展示对的做法），让学生边展示边说出自己的想法，针对错误做法要加以分析，寻找错误原因。

请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）

你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢？你是怎么算出来的？ （生答师展示22÷2=11米）

大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好？ （从最小的宽开始考虑比较好,顺序较明确。）

然后课件出示几种做法，进行比较，问：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？想一想这一种好在哪里？

学生汇报是怎样想的。为什么不继续写下去了？ 大家明白他这样想，这样记录有什么好处呢？

学生回答，师相机板书：有顺序 不重复 不遗漏 这位同学真了不起，掌声送给他好吗？

哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗？ 同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（展示答）

4.同学们，在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？为什么？（第5种面积最大。）

说得太好了！请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）这跟它的长和宽有什么关系？（在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）

同学们真是太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。 5.小结：看来我们在运用一一列举解决问题的时候要注意按顺序、不重复、不遗漏，这样才能快速找到答案。

师：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？ 可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。 可能二：要对列举出的结果进行比较，作出选择。

6.想一想：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？ 先在小组内说一说，然后再汇报。

可能一：一组一组地写出10可以分成几和几。

可能二：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。 可能三：有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。