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2019北京市12区高三一模数学理概率与统计分类汇编

一、选择、填空题

1、（朝阳区2019届高三一模） 2、（东城区2019届高三一模） 3、（丰台区2019届高三一模） 4、（海淀区2019届高三一模） 5、（怀柔区2019届高三一模） 6、（门头沟区2019届高三一模） 7、（石景山区2019届高三一模）

8、（顺义区2019届高三第二次统练（一模）） 9、（西城区2019届高三一模） 10、（延庆区2019届高三一模） 11、（房山区2019届高三一模） 12、（平谷区2019届高三一模） 参考答案

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题

1、（朝阳区2019届高三一模）某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按[5,10),[10,15),[15,20),,[35,40]分组，制成频率分布直方图：

频率/组距频率/组距0.0480.0400.0360.0520.0480.0360.0280.0160.0120.0080.012O5101520253035甲站40乘车等待时间（分钟）O5101520253035乙站40乘车等待时间（分钟）

假设乘客乘车等待时间相互独立．

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（Ⅰ）在上班高峰时段，从甲站的乘客中随机抽取1人，记为A；从乙站的乘客中随机抽取1人，记为B.用频率估计概率，求“乘客A,B乘车等待时间都小于20分钟”的概率；

（Ⅱ）从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取3人，X表示乘车等待时间小于20分钟的人数，用频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望.

2、（东城区2019届高三一模）改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图为体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．

（Ⅰ）从2007年至2016年随机选择1年，求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上的概率；

（Ⅱ）从2007年至2016年随机选择3年，设X是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数，求X的分布列与数学期望；

（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）

3、（丰台区2019届高三一模）随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争．吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务．在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示．

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（Ⅰ）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；

（Ⅱ）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立．记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E(X)；

22（Ⅲ）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为s1，月平均期望薪资对应数据的方差为s2，判断s1与s2的大

22小．（只需写出结论）

4、（海淀区2019届高三一模） 据《人民网》报道，“美国国家航空航天局( NASA)发文称，相比20年前世界变得更绿色了.卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和） 单位：公顷

地区 内蒙 造林方式 造林总面积 人工造林 飞播造林 新封山育林 退化林修复 人工更新 618484 311052 74094 136006 90382 6950 河北 583361 345625 33333 135107 65653 3643 河南 149002 97647 13429 22417 15376 133 重庆 226333 100600 62400 63333 陕西 297642 ， 184108 33602 63865 16067 甘肃 325580 260144 新疆 57438 7998 263903 118105 6264 126647 10796 2091 159734 2629 青海 178414 16051 3 / 16