内容发布更新时间 : 2024/12/27 20:28:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

浙江省 2012 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

sin(x?1),-??x??，则此函数是 1.设f(x)?21?xA.有界函数

B.奇函数

C.偶函数 D.周期函数

2.若函数y?f(x)满足f?(x0)?2，则当?x?0时，函数y?f(x)在x?x0处的微分dy是

A.与?x等价的无穷小 C.比?x低价的无穷小

B. 与?x同价的无穷小 D. 比?x高价的无穷小

3. 设函数f(x)满足f(0)?1,f(2)?3,f?(2)?5,f??(x)连续，则A.10 B.9 4.由曲线y?A.4/3

C.8 D.7

?20xf??(x)dx=

x，y?1，x?4所围成的平面图形的面积是

B.5/3

C.7/3

?xD.16/3

5.已知二阶微分方程y???2y??2y?esinx，则其特解的形式为 A.e(acosx?bsinx) C.xe(acosx?bsinx)

?x?xB.ae?xcosx?bxe?xsinx cosx?be?xsinx

D.axe?x高等数学试题 第 1页 （共 3页）

非选择题部分

注意事项:

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。

6.极限limx[x?2x?5?(x?1)]?

x???27.函数y?sinx?1?x2的连续区间为

h?08.已知f?(3)?2，则limf(3?2h)?f(3)?

h9.若函数y?y(x)由方程y?1?xey确定，则y??

cos2xdx? 10.?sinx11.极限lim1nnn??(1?2?...?n)用定积分表示为

12.级数

?3n?0?xnn的收敛区间是

13.一阶线性微分方程y??P(x)y?Q(x)的通解为 14.在xOy平面上与向量是a?(4,?3,7)垂直的单位向量是 15.平面2x?y?z?1?0与平面2x?y?z?3?0之间的距离等于

高等数学试题 第 2页 （共 3页）

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19 小题每小题7分，20-23 小题每小题8分，共 60分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。

1??1?1[arctan(x)]sinx?xln(1?3x),-?x?0?16.设f(x)??，若f(x)在x?0处连续，求3??a,x?0a的值

?1?e2x,x?017.设 f(x)??2，求f?(x)

?x,x?018.求函数y?23x2?2x?4图形的拐点与凹凸区间。

19.讨论方程x?xsinx?cosx的根的个数

220.求xlnxdx

?21.计算

?4?1xxdx

22.计算瑕积分

?1dxx(x?1)30

23.把函数f(x)?ln(1?x?2x)展开成x的幂级数，并指出其收敛域

2四、综合题： 本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。

ln(en?xn)(x?0)，求f(x) 24.已知f(x)?limx??n25.设a?b?e，证明a?b 26.若f(x)在[0,1]上是连续的。 （I）证明：

ba???0xf(sinx)dx??2??0f(sinx)dx；

（II）计算

?0xsin3xdx 21?cosx高等数学试题 第 3页 （共 3页）