内容发布更新时间 : 2024/9/14 5:46:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第一章 概述

1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。 解：

xmax?w*xmax?2*?*f*xmax?2*?*1*A?8.37cm/s T1xmax?w2*xmax?(2*?*f)2*xmax?(2*?*)2*A?350.56cm/s2

T..2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。（g=10m/s2）

..解：xmax?w*xmax?(2*?*f)*xmax

..22xmax?xmax/(2*?*f)2?(50*10)/(2*3.14*80)2?1.98mm

3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。 解：

.xmax?xmax/(2*?*f)?4.57/(2*3.14*10)?72.77mm

11??0.1s f10T?xmax?w*xmax?2*?*f*xmax?2*3.14*10*4.57?287.00m/s2

4. 机械振动按激励输入类型分为哪几类？按自由度分为哪几类？ 答：按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动 按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动

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5. 什么是线性振动？什么是非 线性振动？其中哪种振动满足叠加原理？

答：描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统，如I0??mga??0

描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统I0??mgasin??0 线性系统满足线性叠加原理

6. 请画出同一方向的两个运动：x1(t)?2sin(4?t)，x2(t)?4sin(4?t)合成的的振动波形

6420-2-4-600.511.52

7.请画出互相垂直的两个运动：

x1(t)?2sin(4?t)，x2(t)?2sin(4?t)合成的结果。

210-1-2-2-1012

如果是x1(t)?2sin(4?t??/2)，x2(t)?2sin(4?t)

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21.510.50-0.5-1-1.5-2-2-1.5-1-0.500.511.52

第二章 单自由度系统

1.

一物体作简谐振动, 当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1m处时的速度分别为0.2m/s和0.08m/s。 求其振动周期、振幅和最大速度。

2.

一物体放在水平台面上， 当台面沿铅垂方向作频率为5Hz的简谐振动时， 要使物体不跳离平台， 对台面的振幅有何限制？

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3.

写出图示系统的等效刚度的表达式。 当m?2.5kg, k1?k2?2?105N/m, k3?3?105N/m时， 求系统的固有频率。 4.

分析表明： k1和k2并联， 之后与k3串联 k1和k2并联后的等效刚度：keq?k1?k2整个系统的等效刚度：keq?keqk3keq?k3?(k1?k2)k3k1?k2?k3系统的固有频率：?n?keqm?261.86 rad/s钢索的刚度为4?105N/m, 绕过定滑轮吊着质量为100kg的物体以匀速0.5m/s下降， 若钢索突然卡住， 求钢索内的最大张力。

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不计刚杆质量， 求其固有频率。5.系统在图示平面内作微摆动，

l2(ml?2ml)???k??2mgl??mgl?4

kl?4mg?n?12ml226.

一单自由度阻尼系统， m?10kg时， 弹簧静伸长?s=0.01m。自由振动20个循环后， 振 幅从6.4?10?3m 降至1.6?10?3m。 求阻尼系数c及20个循环内阻尼力所消耗的能量。

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