内容发布更新时间 : 2024/11/17 20:52:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

21.2.1 配方法 第2课时 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(C) A．x1＝x2＝1

B．x1＝1＋2，x2＝－1－2 C．x1＝1＋2，x2＝1－2 D．x1＝－1＋2，x2＝－1－2

解析：方程x2－2x－1＝0配方得(x－1)2＝2，x－1＝±2，解得x1＝1＋2，x2＝1－2.

2．(2016·六盘水)用配方法解一元二次方程x2＋4x－3＝0时，原方程可变形为(B)

A．(x＋2)2＝1 C．(x＋2)2＝13

B．(x＋2)2＝7 D．(x＋2)2＝19

3．已知△ABC的三边a，b，c满足a2＋b＋|c－1－2|＝10a＋2b－4－22，则△ABC为(B)

A．等腰三角形 C．直角三角形 解析：∵a2＋b＋|＝10a＋2c－1－2|

B．正三角形 D．等腰直角三角形

b－4－22，

b－4＋1＋|

c－1－2|＝0，

∴a2－10a＋25＋b－4－2即(a－5)2＋(b－4－1)2＋|

c－1－2|＝0.

根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a＝5，b＝5，c＝5.

故该三角形是等边三角形，即正三角形． 二、填空题(每小题4分，共12分)

4．当y＝－2或－3时，y2＋5y与6互为相反数．

5151

解析：由题意，得y2＋5y＝－6，配方，得(y＋2)2＝4，y＋2＝±2，即y1＝－2，y2＝－3.

5．关于x的一元二次方程x2－5x＋p2－2p＋5＝0的一个根为1，则实数p的值是__1__.

解析：∵x＝1是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得p2－2p＋1＝0，解此方程得到p＝1.

6．二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是__±6__. 解析：∵x2－kx＋9＝x2－kx＋32，∴－k＝±2×3，解得k＝±6. 三、解答题(共26分) 7．(满分8分)解下列方程： (1)x2－2x＝2x＋1； (2)2x2－2x－1＝0.

解：(1)原方程化为：x2－4x＝1， 配方，得x2－4x＋4＝1＋4， 整理，得(x－2)2＝5， ∴x－2＝±5，

即x1＝2＋5，x2＝2－5； (2)移项，得2x2－2x＝1， 二次项系数化为1，得 1x2－x＝2，

13

配方，得(x－2)2＝4，

1＋31－3

由此可得x1＝2，x2＝2. 8．(满分8分)有n个方程：x2＋2x－8 ＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；……；x2＋2nx－8n2＝0.

小静同学解第1个方程x2 ＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.”

(1)小静的解法是从步骤________开始出现错误的；

(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含n的式子表示方程的根) 解：(1)⑤

(2)移项，得x2＋2nx＝8n2，配方，得x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2，(x＋n)2＝9n2，由此可得x＋n ＝±3n，

∴x1 ＝－4n，x2＝2n.

315

9．(满分10分)乐乐用配方法解方程2x2－bx＋a＝0，得x－2＝±2，你能求出a，b的值吗？试一试，并和同伴交流．

bab

解：将方程2x2－bx＋a＝0，二次项系数化1得x2－2x＋2＝0，移项得x2－2

222b－8aabbbab22

x＝－2，配方得，x－2x＋16＝16－2，即(x－4)＝16 ①.

315315

又∵x－2＝±2，左右两边平方得(x－2)2＝4 ②. 由①＝②可得 b3??4＝2，?b2－8a

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?＝?164，

??a＝－3，

解得?

??b＝6.