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2015-2016学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．（x+2）（x﹣3）=（x﹣1）2

C．x2+1=0 D．+x=1

2．（3分）下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

3．（3分）方程x2+3=4x用配方法解时，应先化成（ ） A．（x﹣2）2=7 B．（x+2）2=1 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=1

4．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2=0两实数根为x1、x2，则x1+x2=（ ） A．3

B．﹣3 C．1

D．﹣1

5．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（ ） A．﹣1 B．0

C．1

D．2

6．（3分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离，与y轴相切 C．与x轴相切，与y轴相离

B．与x轴，y轴都相离 D．与x轴，y轴都相切

7．（3分）为了让某市的山更绿、水更清，2014年市委、市政府提出了确保到2016年实现全市森林覆盖率达到63%的目标，已知2014年该市森林覆盖率为60%．设从2014年起森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ） A．60（1+2x）=63%

2

B．60（1+2x）=63 C．60（1+x）2=63% D．60（1+x）=63

8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BCO=40°，则∠A的度数等于（ ）

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A．60° B．50° C．45° D．40°

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）

A．3次 B．4次 C．5次 D．6次

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．（3分）方程x2=4x的解是 ．

12．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，则k的值为 ．

13．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

214．（3分）已知x为实数，（x2+4x）+5（x2+4x）﹣24=0，则x2+4x的值为 ．

15．（3分）圆锥的母线为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为 ． 16．（3分）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧弧长为 ．（结果保留π）

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的

17．（3分）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是 度．

18．（3分）如图，点D是△ABC边AB上的一点，BD=2AD，P是△ABC外接圆上一点（点P在劣弧

上），∠ADP=∠ACB，则

= ．

三、解答题：（本大题共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19．（15分）解方程： （1）（x﹣1）2=9 （2）x2﹣4x﹣621=0 （3）

﹣

=．

20．（6分）关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x=1﹣2m，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根． 21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，

=

，∠COD=60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由； （2）求证：OC∥BD．

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