内容发布更新时间 : 2024/5/8 11:08:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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5．4 复数的几何表示

1．在复平面内，复数z＝i＋2i对应的点位于

( )

A．第一象限 C．第三象限 答案 B

解析 ∵z＝i＋2i＝－2＋i，∴实部小于0，虚部大于0，故复数z对应的点位于第二象限．

2．当0

( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 D

解析 ∵00，－1

3．在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线

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2

B．第二象限 D．第四象限

y＝－x的对称点为B，则向量OB对应的复数为

( )

A．－2－i B．－2＋i C．1＋2i D．－1＋2i 答案 B

→

解析 ∵A(－1,2)关于直线y＝－x的对称点B(－2,1)，∴向量OB对应的复数为－2＋i.

4．在复平面内表示复数z＝(m－3)＋2mi的点在直线y＝x上，则实数m的值为________．

答案 9

解析 ∵z＝(m－3)＋2mi表示的点在直线y＝x上， ∴m－3＝2m，解之得m＝9.

→

1．复数的几何意义的理解中需注意的问题

(1)复数的实质是有序实数对．

(2)复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i.

(3)当a＝0时，对任何b≠0，a＋bi＝0＋bi＝bi(a，b∈R)是纯虚数，所以纵轴上的点(0，b)(b≠0)都表示纯虚数．

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(4)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中的z，书写时应小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时应大写． 2．共轭复数

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做共轭复数．

设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，则其共轭复数z＝a－bi.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数．

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