内容发布更新时间 : 2025/3/1 3:02:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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课时跟踪检测（五十八） 随机事件的概率

(一)普通高中适用作业

A级——基础小题练熟练快

1．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为51，则“正面朝上”的频率为( )

A．49 C．0.51

B．0.5 D．0.49

51

解析：选C 由题意，根据事件发生的频率的定义可知，“正面朝上”的频率为＝

1000.51.

2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“都是红球” C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

解析：选D A中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系．

3．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为( )

A．0.45 B．0.67 C．0.64 D．0.32

解析：选D 由题可知，摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P＝1－0.45－0.23＝0.32.

4．抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件B为掷出向上为3点，则P(A∪B)＝( )

1

A. 31C. 2

2B. 35D. 6

1

解析：选B 事件A为掷出向上为偶数点，所以P(A)＝.

21

事件B为掷出向上为3点，所以P(B)＝，

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又事件A，B是互斥事件，事件(A∪B)为事件A，B有一个发生的事件，所以P(A∪B)＝

P(A)＋P(B)＝.

5．(2018·石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )

A．0.95 C．0.92

B．0.97 D．0.08

23

解析：选C 记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.

6．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B发生的概率为( )

1A. 32C. 3

1B. 25D. 6

2142

解析：选C 掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，

636321

所以P(B)＝1－P(B)＝1－＝，

33

因为B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(A＋B)＝P(A)112＋P(B)＝＋＝.

333

7．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 [10,20) 2 [20,30) 3 [30,40) 4 [40,50) 5 [50,60) 4 [60,70] 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为________． 2＋3＋49

解析：数据落在区间[10,40)的频率为＝＝0.45.

2020答案：0.45

8．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率为________，断头超过两次的概率为________．

解析：断头不超过两次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.于是，断头超过两次的概率

P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.

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答案：0.97 0.03

9．“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象．某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9 600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有________人．

1418

解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为1－＝，则可估计该地区对“键

502518

盘侠”持反对态度的有9 600×＝6 912(人)．

25

答案：6 912

10．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次71

只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的

1515概率为________；至少取得一个红球的概率为________．

解析：由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需718

两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.

151515

由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为

P(A)＝1－P(B)＝1－＝. 814

答案：

1515

B级——中档题目练通抓牢

1．设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的( )

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

114

1515

解析：选A 若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次71

出现正面”，则P(A)＝，P(B)＝，满足P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件．

88

1

2．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的

712

概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )

35

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