内容发布更新时间 : 2024/9/22 21:18:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

22.1.7 用待定系数法求二次函数的解析式导学案

教学目标:1.会用待定系数法求二次函数的解析式;2.实际问题中求二次函数解析式. （一）预习检测

1、已知正比例函数通过点（2，-4），则正比例函数解析式为___________ 2、已知一次函数经过点（1，3）和（-1，1），则这个一次函数的解析式为____________ 3、求函数解析式的方法是_______________ _ 其步骤是：_______________________, 4、二次函数解析式有哪几种表达式？

一般式：___________ __顶点式：______________ _两根式：______ __________ （二）合作探究

例1、已知一个二次函数的图象过点（－1,6）、（1,4）、（2,9）三点，求这个函数的解析式？

例2、已知抛物线的顶点为（1，2），与y轴交点为（0，－2）求抛物线的解析式？

例3、已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？

（三）练习巩固

练习：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．

(四)、归纳反思

本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式， （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。

（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。 （3）当已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标时，通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)形式 （五）、课后练习

练习、已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x 轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。