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大作业（一）

平面连杆机构的运动分析

（题号：5—E）

西北农林科技大学

班 级：机制103 学 号：2010012447 姓 名： 同组其他人员：（2010012444） 完成日期：2011年10月24日

一、题目：计算平面连杆机构的运动学分析

1.图a所示的为一平面六杆机构。假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的变化情况。

（a）

表1 平面六杆机构的尺寸参数（单位：mm）

A B ω1 1 θ1 4 D 2 3 2' C α G 6 5 E x F y l2??65.0mm，xG?153.5mm，yG?41.7mm

题 号 5—E l1 26.5 l2 105.6 l3 67.5 l4 l5 l6 37.8 α 90゜ 87.5 47.2 题目要求：每两人一组，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0°~360°时（N=36）各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以及E点的轨迹曲线。

二、平面连杆的运动分析方程

(1)位置分析 L1+L2=L4+L3

L1+L2+L2'=AG+L5+L6 方程式（1）

将机构的封闭矢量方程式（1）写在两坐标上的投影形式：

L1*cosq1+L2*cosq2=L4+L3*cosq3

L1*sinq1+L2*sinq2=L3*sinq3

L1*cosq1+L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)=xg+L5*cosq5+L6*cosq6

L1*sinq1+L2*sinq2+L2'*sin(q2-a)=yg+L5*sinq5+L6*sinq6

化简整理后方程左边仅含未知量项的形式，即得：

L2*cosq2-L3*cosq3=L4-L1cosq1………………………………（1)

L2*sinq2-L3*sinq3=-L1sinq1 ………………………………（2） （式2） L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)-L5*cosq5-L6*cosq6=xg-L1*cosq1…（3） L2*sinq2+L2'*sin(q2-a)-L5*sinq5-L6*sinq6=yg-L1*sinq1………4） 在求解（式2）中各变量时，用牛顿迭代法会比较直观，但由于牛顿迭代法不便于限制L5、L6的位置，在有两种位置均满足上式时，无法限定它得出题中要求的解。故在计算时改用复述矢量法直接求解q2、q3、q5、q6. 求q2、q3：

L22=L32+L42+L12-2*L3*L4*cosq3-2*L1*L3*cos(q3-q1)-2*L1*L4*cosq1 经整理后并可简化为：

A*sinq3+B*cosq3+C=0；

式中： A=2*L1*L3*sinq1 B=2*L3*(L1*cosq1-L4)

B=L22-L12-L32-L42+2*L1*L4*sinq1

解之可得 ：