内容发布更新时间 : 2024/5/10 10:12:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

理科数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A＝{x|x2

+x﹣2≤0}，B＝{x|

0}，则A∩（?RB）＝（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，1）

C．（﹣1，2]

D．（﹣1，1]

2．设复数z满足

1﹣i3

，则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．根据如图给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，以下结论不正确的是（ ）

A．自2005年以来，我国人口总量呈不断增加趋势 B．自2005年以来，我国人口增长率维持在0.5%上下波动

C．从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大 D．可以肯定，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变大 4．

展开式中x3

的系数为（ ） A．5 B．10

C．15

D．20

5．以椭圆

的焦点为焦点，以直线 ： 为浙近线的双曲线的方程为（ ） A．

B．

C．

D．

6．函数y＝sin（2x

）的图象向右平移

个单位后与函数（fx）的图象重合，则下列结论中错误的是（ A．f（x）的一个周期为﹣2π

） B．y＝f（x）的图象关于x 对称 C．x

是f（x）的一个零点

D．f（x）在（ ，）上单调递减

7．给出下列两个命题：命题p1：函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）＝2﹣1．则 的值为﹣2；命题p2：函数 是偶函数，则下列命题是真命题的是，（ ） A．p1∧p2 C．（￢p1）∧p2

B．p1∧（￢p2）

x

D．（￢p1）∧（￢p2）

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．π

B．2π

C．4π

D．12π

2

9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A＝2B，若△ABC的面积为bsin3BsinB，则B＝（ ） A．

B．

C．

D．

10．已知在菱形ABCD中，∠BCD＝60°，曲线C1是以A，C为焦点，且经过B，D两点的椭圆，其离心率为e1；曲线C2是以A，C为焦点，渐近线分别和AB，AD平行的双曲线，其离心率为e2，则e1e2＝（ ） A．

B．

C．1 D．

3

11．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣x]＝2，则方程f（x）﹣f′（x）＝2的解所在的区间是（ ） A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

12．在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，动点P满足 ，若 ，则λ+μ的最大值为（ ）

A． B． C．

D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），

13．若x，y满足约束条件 则z＝x+y的最小值为 ．

14．在1和2之间插入2016个正数，使得这2018个数成为等比数列，则这个数列中所有项的乘积为 ． 15．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，若定义函数

﹣|x|

， ， ＞

，

取函数f（x）＝2

，当 时，函数fK（x）的单调递增区间为 ．

16．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P为AD的中点，点Q为B1C1上的动点，给出下列说法： ①PQ可能与平面CDD1C1平行； ②PQ与BC所成的最大角为；

③CD1与PQ一定垂直；

④PQ与DD1所成的最大角的正切值为⑤ ．

其中正确的有 ．（写出所有正确命题的序号）

；

三、解答题（共70分-.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足 ． （1）求数列{an}的通项； （2）令 ，证明：

．

18．互联网+时代的今天，移动互联快速发展，智能手机（Smartphone）技术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具．中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一．逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机．手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查．针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图4的饼图、（注：图中i