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2018-2019学年选修2-3第三章训练卷
统计案例（二）
号注意事项：
位座1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 封 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
密 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
号不场4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
考 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的)
订 1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） ①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系， 那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
装 号②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟， 证考那么他有99%的可能患有肺病；
准③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使 只 得推断出现错误． A．①
B．①③
C．③
D．②
2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由 卷 该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） 名姓A．y＝0.4x＋2.3 B．y＝2x－2.4 C．y＝－2x＋9.5
D．y＝－0.3x＋4.4
此 3．关于分类变量X与Y的随机变量χ2
的值，下列说法正确的是（ ） A．χ2
的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小 B．χ2的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小 级班C．χ2的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小 D．χ2的值越大，“X和Y无关”程度越大
4．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y＝50＋80x，下列判断正确的是（ ）
①劳动生产率为1000元时，则工资为130元； ②劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元；
③劳动生产率提高1000元时，则工资提高130元； ④当月工资210元，劳动生产率为200元． A．①
B．②
C．③
D．④
5．在一次试验中，当变量x的取值分别为1，12，13，1
4时，变量y的值分别为2，3，
4，5，则y与1
x的回归曲线方程为（ ）
A．y＝1
x
＋1
B．y＝2
x
＋3
C．y＝2x＋1
D．y＝x－1
6．独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率P(χ2≥6.635)≈0.01，表示的意义是（ ） A．变量X与变量Y有关系的概率为1% B．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9% C．变量X与变量Y没有关系的概率为99% D．变量X与变量Y有关系的概率为99%
7．已知方程y＝0.85x－85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中x，y的单位分别是cm，kg，则该方程在样本(165，57)处的残差是（ ） A．54.55
B．2.45
C．3.45
D．111.55
8．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合得最好的模型为（ ） A．模型1的相关系数r为0.75 B．模型2的相关系数r为0.90 C．模型3的相关系数r为0.25 D．模型4的相关系数r为0.55
9．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，用此方程预测10岁时的身高，有关叙述正确的是（ ） A．身高一定为145.83 cm
B．身高大于145.83 cm
C．身高小于145.83 cm D．身高在145.83 cm左右 10．根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 得到的回归方程为y?bx?a，则（ ） A．a?0，b<0 B．a?0，b>0 C．a?0，b<0
D．a?0，b>0
11．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，实验结果见下表，则实验效果与教学措施（ ）
优、良、中 差 总计 实验班 48 2 50 对比班 38 12 50 总计 86 14 100 A．有关 B．无关 C．关系不明确
D．以上都不正确
12．变量x与y具有线性相关关系，当x分别取16，14，12，8时，通过观测得到与之对应的y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的最大值是10，则x的最大值不能超过（ ） A．16 B．17
C．15
D．12
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．根据分类变量X与Y的样本数据，计算得到χ2
＝2.1，则下列说法正确的是______．
①有95%的把握认为X与Y有关系； ②有99%的把握认为X与Y有关系； ③没有充分的理由说明X与Y有关系； ④有95%的把握认为X与Y没有关系．
14．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线程：y＝0.254x＋0.321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，
年饮食支出平均增加________万元．
15．高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)
之间有如下关系：
x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为________． (答案保留到0.1)
16．若两个分类变量X和Y的列联表为：
y1 y2 x1 5 15 x2 40 10 则X与Y之间有关系的概率约为________．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）10名同学在高一和高二的数学成绩如下表：
x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 其中x为高一数学成绩，y为高二数学成绩． （1）y与x是否具有线性相关关系；
（2）如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程．
18．（12分）某校高二(1)和(2)班共100名同学，在分科选择中，一半同学(其中男生38人)选择了物理，另一半(其中男生15人)选择了历史．你能否有99%的把握说选科与性别有关？
19．（12分）有一位同学家里开了一个小卖部，他为了研究气温对热茶销售杯数的影响，经过统计，得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表： 气温x/℃ －5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热杯销售杯数y/杯 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 （1）求热茶销售杯数对气温的线性回归方程； （2）预测气温为－10 ℃时热茶的销售杯数．
20．（12分）电容器充电后，电压达到100 V，然后开始放电，由经验知道，此后电压U随时间t变化的规律用公式U＝Aebt?b?0?表示，现测得时间t(s)时的电压U(V)如下表： t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U/V 100 75 55 40 30 20 15 10 10 5 5 试求：电压U对时间t的回归方程(提示：对公式两边取自然对数，把问题转化为线性回归分析问题)．