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湘教版2018年九年级数学

上册全册教案

目 录

第一章 反比例函数 ................................................................................................................................... 1

1．1 反比例函数 ............................................................................................................................... 1

第二章 一元二次方程 ............................................................................................................................... 25

2．2 一元二次方程的解法 .............................................................................................................. 25

2．2.1 配方法 .......................................................................................................................... 25

2．2.2 公式法 .......................................................................................................................... 28

2．2.3 因式分解法 .................................................................................................................. 33

2.3 一元二次方程根的判别式 .......................................................................................................... 36

2.4 一元二次方程根与系数的关系 .................................................................................................. 40

2．5 一元二次方程的应用 ............................................................................................................... 45

复习与提升 ........................................................................................................................................ 52

第三章 图形的相似 ................................................................................................................................. 66

3．1 比例线段 ................................................................................................................................. 66

3．1.1 比例的基本性质 ........................................................................................................... 66

I

3．1.2 成比例线段 .................................................................................................................. 69

3.2 平行线分线段成比例 ................................................................................................................... 73

3.3 相似图形 ..................................................................................................................................... 79

3.4.1 相似三角形的判定 ................................................................................................................... 84

3．4 相似三角形的判定与性质 ..................................................................................................... 109

3．4.1 相似三角形的判定 ..................................................................................................... 109

3．4.2 相似三角形的性质 ...................................................................................................... 118

3.5 相似三角形的应用..................................................................................................................... 123

3.6 位似 .......................................................................................................................................... 129

第四章 锐角三角函数 ............................................................................................................................. 141

4.1 正弦和余弦 ............................................................................................................................ 141

4.2 正 切 ..................................................................................................................................... 152

4．3 解直角三角形 ........................................................................................................................ 158

4．4 解直角三角形的应用 ............................................................................................................. 181

复习与提升 ...................................................................................................................................... 188

第五章 用样本推断总体 ........................................................................................................................ 193

5.1 总体平均数与方差的估计 .......................................................................................................... 193

5.2 统计的简单应用 ...................................................................................................................... 198

II

湘教版2018年九年级上册数学教案

第一章 反比例函数

1．1 反比例函数

教学目标

【知识与技能】

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式． 【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力． 【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值． 【教学重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数表达式． 【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数的模型思想． 教学过程

一、情景导入，初步认知

1．复习小学已学过的反比例关系，例如：

(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt＝s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)

2．电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时，请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础． 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念

(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式．

(2)利用(1)的关系式完成下表：

所用时间t(s) 平均速度v(m/s) 121 137 139 143 149 (3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ (4)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？

(5)观察上述函数表达式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？

【归纳结论】一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成y＝(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数．

【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流．学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．

探究2：反比例函数的自变量的取值范围

思考：在上面的问题中，对于反比例函数v＝3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围．由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1．见教材P3例题．

2．下列函数关系中，哪些是反比例函数？

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