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宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟
数学(文科)试题
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合,集合,则
等于( )
A.
B.
C.
【答案】C 【解析】 【分析】
由集合交集运算即可得解.
【详解】由M={x|﹣1<x<3},集合N={x|x<1}, 得:M∩N=(﹣1,1), 故选:C.
【点睛】本题考查了集合交集及其运算,准确计算是关键,属简单题.2.若复数满足(为虚数单位),则为( )
A. B.
C.
【答案】B 【解析】
由z(1﹣i)2
=1+i,得
∴|z|=.
故选:B. 3.若直线与直线平行,则的值是(A. 1 B. -2
C. 1或-2
【答案】A 【解析】 【分析】
D.
D. 1
D.
)
分类讨论直线【详解】①当
的斜率情况,然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求.
时,两直线分别为
和
,此时两直线相交,不合题意.
②当时,两直线的斜率都存在,由直线平行可得,解得.
综上可得故选A.
.
【点睛】本题考查两直线平行的等价条件,解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论.也可利用以下结论求解:若
且
4.设向量A. 1 【答案】B 【解析】
分析:由两个向量垂直得向量的数量积为0,利用向量的坐标表示计算即可. 详解:向量则若解得故选B.
点睛:本题主要考查了向量数量积的坐标运算,属于基础题. 5.下列函数中,是偶函数且在A. 【答案】C 【解析】
试题分析:选项A非单调函数,选项B是减函数,选项D是奇函数,故选C. 考点:1、函数的单调性;2、函数的奇偶性. 6.设为椭圆( ) A. 【答案】C
,则
或
且
,若B. -1
.
,与垂直,则实数的值等于( )
C. 2
D. -2
,
与垂直,则.
.
上为增函数的是( )
C.
D.
B.
上任意一点,,,延长至点,使得,则点的轨迹方程为
B. C. D.
【解析】 【分析】 由题意得得其轨迹方程. 【详解】由题意得又点为椭圆∴∴
,
的圆,
,
上任意一点,且
,
为椭圆的两个焦点,
,从而得到点的轨迹是以点为圆心,半径为
的圆,进而可
∴点的轨迹是以点A为圆心,半径为∴点的轨迹方程为故选C.
.
【点睛】本题考查圆的方程的求法和椭圆的定义,解题的关键是根据椭圆的定义得到圆的定义得到所求轨迹,进而求出其方程.考查对基础知识的理解和运用,属于基础题. 7.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:①出的函数是( )
②
③
④
,然后再根据
,则输
A. 【答案】A 【解析】
B. C. D.
试题分析:对①,显然满足,且存在零点.故选A.
考点:程序框图及函数的性质. 8.若实数
满足约束条件
则的最小值是( )