内容发布更新时间 : 2024/5/10 9:32:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

长春外国语学校2018-2019学年第一学期高一年级第一次月考

数学试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一：选择题：本题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若集合A.

B.

,则 C.

=（ ） D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据集合的并集运算即可得到结论． 【详解】∵∴

=

故选：D

【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 2.已知集合

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】

根据已知条件，列举出M中的元素，利用集合含子集的个数与集合中元素个数的关系求出集合M的子集个数. 【详解】∵集合

∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}， 所以B中含有3个元素， 集合B的子集个数有23=8

，则B的子集个数为（ ）

，

故选：D．

【点睛】本题考查若一个集合含有n个元素则其子集的个数是2，其真子集的个数为2﹣1，属于基础题． 3.不等式A. 【答案】A 【解析】 【分析】

利用一元二次不等式的解法即可得出． 【详解】∵∴解得：故选：A

【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题，易错点是忘记把二次项系数化“+”. 4.已知A.

，集合 B.

C.

，若 D.

有三个元素，则

（ ）

，即不等式

的解集为

的解集为（ ）

B.

C.

D.

n

n

【答案】C 【解析】 【分析】

根据集合元素之间的关系，我们根据已知，M，N均为二元集，M∪N有三个元素，则M∩N有一个元素，利用排除法排除不满足条件的答案后，分类讨论即可得到结论． 【详解】∵集合M={1，a2}，N={a，﹣1}， 若M∪N有三个元素

则M∩N有一个元素，故排除A，B 若M∩N={0}

则a=a2=0，满足条件 若M∩N={1}

则a=1，此时a2=1，由集合元素的互异性，故不满足条件 故排除D 故选：C．

【点睛】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，利用集合元素的性质，特别是元素是互异性是解答本题的关键． 5.若

，则函数

（ ）

A. 有最小值，无最大值 B. 有最小值，最大值1 C. 有最小值1，最大值 D. 无最小值，也无最大值 【答案】C 【解析】 【分析】

由已知中2x﹣3x≤0，解二次不等式可得x∈[0，]，进而根据函数f（x）=x+x+1的图象和性质，得到函数f（x）=x+x+1在区间[0，]上单调递增，进而求出函数的最值． 【详解】∵2x2﹣3x≤0 ∴x∈[0，]

又∵函数f（x）=x2+x+1的图象是开口方向朝上，对称轴为x=﹣的抛物线 故函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上单调递增 故当x=0时，函数f（x）取最小值1； 当x=时，函数f（x）取最大值； 故选：C．

【点睛】本题考查的知识点是二次函数的闭区间上的最值，二次函数的图象和性质，其中分析出函数的对称轴后，根据二次函数的图象和性质，判断出函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上的单调性，是解答本题的关键． 6.不等式A.

的解集是

D.

，则

（ ）

2

2

2

B. C.

【答案】C 【解析】

试题分析：由不等式与方程的关系；可知，解得，所以,故选