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2020年大学《电机学》全套复习题库及答

案（超强）

第1章 导论

1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？

解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。

电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？

解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停

转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。

与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感

应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？

解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E?4.44fN?m。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个

绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪

一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？

解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自

d?感电势。eL??dtL

对空心线圈：?L?Li 所以e??Ldi

Ldt 自感：L??Li?N?Li?NiNi?m?N2?m ?m??Al

所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因

为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问

（1）绕组内为什么会感应出电动势？

（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；

（3）写出一次侧电压平衡方程式；

（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。

解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通

?产生感应电动势. 随时间变化，由电磁感应定律知e??Nddt(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律e1方向：阻止线圈中磁链

的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方

向。 (3)

?u1?R1i1?N1ddt

(4) i1增加，如右图。i1减小

1.8 在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是???msin?t，

二次绕组的匝数是N2，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。 解：(1)E?2?fN??2??N??2?N?

22m2m2?2m2

(2)E&?E90???0.707?N?90?

222m1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：

（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动； （2）导体中通以电流i?Imsin?t，线圈不动；

（3）导体中通以电流i?Imsin?t，线圈以线速度v从左向右移动。 解：关键求磁通??BA

?c?vt(1)∵??b?aa?vtBxdx ∴ ev??b?B(a?c?vt)?B(a?vt)?v

I B(a?c?vt)??0H(a?c?vt)??0

2?(a?c?vt)∵I???Hl?H(a?c?vt)?2?(a?c?vt)I

2?(a?vt)

同理a+vt处的B值 Ba?vt??0H(a?vt)??0?0Ibv?0bIvc11(?)? ∴e?2?a?vta?c?vt2?(a?vt)(a?c?vt)(2) 只有变压器电势

eT??Nd?

dt ??BA?b?Bxdx

a?0Bx??0H Bx?2?ia?xa?c??Hl?NI N=1 ∴Hx0?2?Imsin?tx?2?(a?c)?i

?1a?x

∴

?Ib??0msin?t2?a?ca?1dx??0Imbsin?tln(a?x)a?c??0bIsin?tlna?caa?x2?2?ma

?a?ccos?t ∴eT???2bln?a0(3) 运动电势ev变为： ev??0bImvcsin?t1I 2?(a?vt)(a?c?vt)（把（）中的用Imsin?t代）

?0Imba?c?vtsin?tln2?a?vt变压器电势变为： ??b?a?c?vtBxdt?a?vt

d?dteT??a?c?vtcos?t0??2ln ?a?vt?b?

线圈中感应电势e?ev?eT

1.10 在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知I1、

I2、N1、N2，回答下列问题：

（1）总磁动势F是多少？

（2）若I2反向，总磁动势F又是多少？

（3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙?，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？

（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。

（5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。

(1) F?N1I1?N2I2 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。

(2) F?N1I1?N2I2

（3） 总的磁势不变仍为F?N1I1?N2I2 ∵磁压降 km? 铁心Rm??lA 空气隙Rm0???

0A 虽然 1?? 但∵???0 ∴Rm=Rm0 ∴空气隙的磁压降大

（4）∵忽略漏磁 ∴???Fe 而截面积相等

? ∴B??BFe ∵?0=? ∴H??HFe （5）∵第一种情况∵?(1)大 ∴B(1)?B(3) 同理 H(1)?H(3)

1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图1.14），若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通?和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？

如气隙?增大磁阻Rm增大，如磁势不变，则?减小 ∵ u?Ri?e?Ri?d?dt

? ∵ ?在减小 ∴d ∴ dt?0i增大

d?dt 接在交流电源上，同上 直流电源：∵

?0 ∴i不变

但?仍然减小。

1．10 一个有铁心的线圈，电阻为2?。当将其接入110V的交流电

源时，测得输入功率为90W，电流为2.5A，试求此铁心的铁心损耗。

电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗

∴PFe?P入?I2R?90?2.52?2?77.5w

1．11 对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积A?12.25?10?4m2，铁心的平均长度l?0.4m，空气隙??0.5?10?3m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通??10.9?10?4Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。

10.9?10 磁密B?? A?12.25?10?0.89(T)?4?4查磁化曲线 气隙：H?HFe?299(A) m4??10?7?0.89?7.08599?10?5(Am)

磁动势: F?HFel?H??

= 299?0.4?7.08599?105?0.5?10?3

=473.9(A)

∵F=NI ∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)

1．12 设1．11题的励磁绕组的电阻为120?，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少？

? 先求出磁势： ∵是直流电源 ∴?不变，e??ddt?0

110 ∴F?NI?600?110 ∴I?U?R120120?550(A)然后根据误差进行迭代 设?'?12.56?10?4Wb则

BFe?B???A?1(T) ∴HFe?383(Am) H??∴H??∴

F'?HFel?H???383?0.4??551.3(A)14??10?714??10?7

14??10?7

?0.5?10?3

?F=551.3-550=1.3 很小，∴假设正确

1．13 设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？