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2020年大学《电机学》全套复习题库及答
案(超强)
第1章 导论
1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成?这些材料各有哪些主要特性?
解:磁路:硅钢片。 特点:导磁率高。
电路:紫铜线。 特点:导电性能好,电阻损耗小. 电机:热轧硅钢片, 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器:冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的?它们的大小与哪些因素有关?
解:磁滞损耗:铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化,磁畴会不停
转动,相互间产生摩擦,消耗能量,产生功率损耗。
与磁场交变频率f,磁通密度B,材料,体积,厚度有关。
涡流损耗:由电磁感应定律,硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感
应电动势和电流产生叫涡流,涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与磁场交变频率f,磁通密度,材料,体积,厚度有关。
1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同?其大小与哪些因素有关?
解:变压器电势:磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E?4.44fN?m。
运动电势:线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B,运动速度v,导体长度l,匝数N有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈,一个
绕在闭合铁心上,一个绕在木质材料上,哪一个自感系数大?哪
一个自感系数是常数?哪一个自感系数是变数,随什么原因变化?
解:自感电势:由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自
d?感电势。eL??dtL
对空心线圈:?L?Li 所以e??Ldi
Ldt 自感:L??Li?N?Li?NiNi?m?N2?m ?m??Al
所以,L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 闭合铁心μ??μ0,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因
为μ0是常数,所以木质材料的自感系数是常数,铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
1.7 在图1.30中,若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时,问
(1)绕组内为什么会感应出电动势?
(2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向;
(3)写出一次侧电压平衡方程式;
(4)当电流i1增加或减小时,分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
解:(1) ∵u1为正弦电压,∴电流i1也随时间变化,由i1产生的磁通
?产生感应电动势. 随时间变化,由电磁感应定律知e??Nddt(2) 磁通方向:右手螺旋定则,全电流定律e1方向:阻止线圈中磁链
的变化,符合右手螺旋定则:四指指向电势方向,拇指为磁通方
向。 (3)
?u1?R1i1?N1ddt
(4) i1增加,如右图。i1减小
1.8 在图1.30中,如果电流i1在铁心中建立的磁通是???msin?t,
二次绕组的匝数是N2,试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式,并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。 解:(1)E?2?fN??2??N??2?N?
22m2m2?2m2
(2)E&?E90???0.707?N?90?
222m1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上,如图1.31所示,试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势:
(1)导体中通以直流电流I,线圈以线速度v从左向右移动; (2)导体中通以电流i?Imsin?t,线圈不动;
(3)导体中通以电流i?Imsin?t,线圈以线速度v从左向右移动。 解:关键求磁通??BA
?c?vt(1)∵??b?aa?vtBxdx ∴ ev??b?B(a?c?vt)?B(a?vt)?v
I B(a?c?vt)??0H(a?c?vt)??0
2?(a?c?vt)∵I???Hl?H(a?c?vt)?2?(a?c?vt)I
2?(a?vt)
同理a+vt处的B值 Ba?vt??0H(a?vt)??0?0Ibv?0bIvc11(?)? ∴e?2?a?vta?c?vt2?(a?vt)(a?c?vt)(2) 只有变压器电势
eT??Nd?
dt ??BA?b?Bxdx
a?0Bx??0H Bx?2?ia?xa?c??Hl?NI N=1 ∴Hx0?2?Imsin?tx?2?(a?c)?i
?1a?x
∴
?Ib??0msin?t2?a?ca?1dx??0Imbsin?tln(a?x)a?c??0bIsin?tlna?caa?x2?2?ma
?a?ccos?t ∴eT???2bln?a0(3) 运动电势ev变为: ev??0bImvcsin?t1I 2?(a?vt)(a?c?vt)(把()中的用Imsin?t代)
?0Imba?c?vtsin?tln2?a?vt变压器电势变为: ??b?a?c?vtBxdt?a?vt
d?dteT??a?c?vtcos?t0??2ln ?a?vt?b?
线圈中感应电势e?ev?eT
1.10 在图1.32所示的磁路中,两个线圈都接在直流电源上,已知I1、
I2、N1、N2,回答下列问题:
(1)总磁动势F是多少?
(2)若I2反向,总磁动势F又是多少?
(3)电流方向仍如图所示,若在a、b出切开形成一空气隙?,总磁动势F是多少?此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大?
(4)在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下,比较(3)中铁心和气隙中B、H的大小。
(5)比较(1)和(3)中两种情况下铁心中的B、H的大小。
(1) F?N1I1?N2I2 有右手螺旋定则判断可知,两个磁势产生的磁通方向相反。
(2) F?N1I1?N2I2
(3) 总的磁势不变仍为F?N1I1?N2I2 ∵磁压降 km? 铁心Rm??lA 空气隙Rm0???
0A 虽然 1?? 但∵???0 ∴Rm=Rm0 ∴空气隙的磁压降大
(4)∵忽略漏磁 ∴???Fe 而截面积相等
? ∴B??BFe ∵?0=? ∴H??HFe (5)∵第一种情况∵?(1)大 ∴B(1)?B(3) 同理 H(1)?H(3)
1.9 一个带有气隙的铁心线圈(参考图1.14),若线圈电阻为R,接到电压为U的直流电源上,如果改变气隙的大小,问铁心内的磁通?和线圈中的电流I将如何变化?若线圈电阻可忽略不计,但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上,如果改变气隙大小,问铁心内磁通和线圈中电流是否变化?
如气隙?增大磁阻Rm增大,如磁势不变,则?减小 ∵ u?Ri?e?Ri?d?dt
? ∵ ?在减小 ∴d ∴ dt?0i增大
d?dt 接在交流电源上,同上 直流电源:∵
?0 ∴i不变
但?仍然减小。
1.10 一个有铁心的线圈,电阻为2?。当将其接入110V的交流电
源时,测得输入功率为90W,电流为2.5A,试求此铁心的铁心损耗。
电功率平衡可知(或能量守恒),输入的功率一部分消耗在线圈电阻上,一部分为铁耗
∴PFe?P入?I2R?90?2.52?2?77.5w
1.11 对于图1.14,如果铁心用D23硅钢片叠成,截面积A?12.25?10?4m2,铁心的平均长度l?0.4m,空气隙??0.5?10?3m绕组的匝数为600匝,试求产生磁通??10.9?10?4Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。
10.9?10 磁密B?? A?12.25?10?0.89(T)?4?4查磁化曲线 气隙:H?HFe?299(A) m4??10?7?0.89?7.08599?10?5(Am)
磁动势: F?HFel?H??
= 299?0.4?7.08599?105?0.5?10?3
=473.9(A)
∵F=NI ∴I=F/N=473.9/600=0.79(A)
1.12 设1.11题的励磁绕组的电阻为120?,接于110V的直流电源上,问铁心磁通是多少?
? 先求出磁势: ∵是直流电源 ∴?不变,e??ddt?0
110 ∴F?NI?600?110 ∴I?U?R120120?550(A)然后根据误差进行迭代 设?'?12.56?10?4Wb则
BFe?B???A?1(T) ∴HFe?383(Am) H??∴H??∴
F'?HFel?H???383?0.4??551.3(A)14??10?714??10?7
14??10?7
?0.5?10?3
?F=551.3-550=1.3 很小,∴假设正确
1.13 设1.12题的励磁绕组的电阻可忽略不计,接于50Hz的正弦电压110V(有效值)上,问铁心磁通最大值是多少?