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通州区2017年初三模拟考试

数学试卷

2017年4月

1．本试卷共8页，共三道大题，29个小题，满分120分。考试时间为120分钟。 考 生 须 知 2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．1．如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为 A．6cm

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为 A．a

B．7cm

C．9cm

D．10cm

cd 0 1234–3–2–10 B．b C．c ba D．d

3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 B．17.96?10 C．1.796?10

4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥

A．

B．

C．

D．

B．四棱锥

C．圆柱

A．1.796?10

667D．0.1796?10

7D．四棱柱

5．下列图形中，是中心对称图形的是

1a2b26．如果a?b?，那么的值是 ?2a?bb?aA．

12

B．

14

C．2

D．4

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数y?ax2?bx的表达式，则对该二次函数

yBOxC 1

的系数a和b判断正确的是 A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0

8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中则剪下的纸片打开后的形状一定为 A．三角形 C．矩形

B．菱形

D．正方形

的虚线剪下，

9．如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将移3

个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置 不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是 A．(3，-2) C．(-2，-3)

B．(-3，2)

D．(3，4)

x轴向上平

yO2AO1x10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理

A．①③

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数y?AabBbaCD B．①④ C．②③ D．②④

x?1自变量x的取值范围是_____________．

12．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形， 写出一个含有a和b的正确的等式__________________．

13．某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如

下表所示 ( 发芽率精确到 0.001 ) ：

实验的麦种数 发芽的麦种数 发芽率 800 787 0.984 800 779 0.974 800 786 0.983 800 789 0.986 800 782 0.978 2

在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________. 14．如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路 相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F.路段EF正在 封闭施工.若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8 米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约 为_______米．

A B C a b c

D E F 15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.

16．工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下： 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取

OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 ．．

点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB 的平分线.这样做的依据是：______________________．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解

答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

?1?17．计算：18?1?2?2cos45????.

?3??3x?1?2(x?2),?18．解不等式组：?x?9

?5x.??2

19．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，

AD连接DE.

求证：DE=AC.

?1BCE20．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线y?（1）求直线l1的表达式；

2

的一个交点为A（1，m）. x

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