内容发布更新时间 : 2024/5/1 3:44:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

所以应改用直径为34mm的销钉。

11．下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹

性杆的刚度分别为E1A1和E2A2。试求杆EC和FD的内力。

EhAFAxFAyaaaFF1CF2DBF解：以AB 为研究对象，受力如图所示

有平衡条件，得

由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为

由几何关系，得由①——⑥可解得

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第 三 章 扭 转

一、判断题

1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。 （ × ） 2．薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。 （ × ） 3．圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ √ ） 4．非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假

设”不能成立。 （ √ ） 5．材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数

值相等。 （ × ） 6．切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。 （ × ) 7．受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截

面的大小、形状无关。 ( √ ) 8．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 （ √ ) 9．受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。 （ × ) 10． 因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，

当扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。 （ √ )

二、填空题

1．一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要

比低速齿轮轴的直径（ 小 ）。

2． 当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（ 8 ）倍，抗扭刚度增加到原来的（ 16 ）倍。

3． 直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m,该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力τ=（35.0 MPa），最大剪应力τmax=（87.6 MPa ）。

4． 一根空心轴的内外径分别为d，D，当D=2d时，其抗扭截面模量为（

15315。 ?d或?D3）

322565． 直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的τmax是（ 相 ）同的，扭转角φ是（ 不 ）同的。

6． 等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为θ，若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（

? ）。 16三、选择题

1．内、外径之比为?的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为? ，这时横截面上内边

缘的切应力为（ B ）。

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A ? ； B ?? ； C 零 ； D (1??)? 。 2．实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T0，若将其横截面面积增加一倍，则极

限扭矩为（ C ）。

A 2T0 ； B 2T0 ； C 2 2T0 ； D 4T0 。 3．两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大

切应力?1、?2和扭转角?1、?2之间的关系为（ B ）。 A ?1??2,?1??2 ； B ?1??2,?1??2 ； C ?1??2,?1??2 ； D ?1??2,?1??2 。 4．阶梯圆轴的最大切应力发生在（ C ）。

A 扭矩最大的截面 ； B 直径最小的截面 ； C 单位长度扭转角最大的截面 ； D 不能确定 。

5．空心圆轴的外径为D，内径为d，?=d /D。其抗扭截面系数为（ D ）。 A WP?4?D316(1??) ； B WP?3?D316(1??2) ；

C WP??D316(1??) ； D WP??D316(1??4) 。

6．对于受扭的圆轴，关于如下结论： ① 最大剪应力只出现在横截面上；

② 在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； ③ 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。 现有四种答案，正确的是（ A ）。

A ②③对 ； B ①③对 ； C ①②对 ； D 全对 。 7．扭转切应力公式???Mn?适用于（ D ）杆件。 IpA 任意截面 ； B 任意实心截面 ； C 任意材料的圆截面 ； D 线弹性材料的圆截面 。 8．单位长度扭转角?与（ A ）无关。

A 杆的长度 ； B 扭矩 ； C 材料性质 ； D 截面几何性质 。

9．汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外

力偶的力偶矩较之转速降低前将（ A ）

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A 增为原来的两倍 B 增为原来的四倍 C 减为原来的一半 D 不改变

11. 传动轴转速n＝250r/min，此轴上轮C输入功率为P=150kW，轮A、B的输出功率

P=50kW，P=100kW为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序( A )安排比较合理。

A A、C、B B A、B、C C B、A、C D C、B、A

12. 等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两端承受扭转力矩后，左、右两段( B )。 A最大剪应力τB最大剪应力τC最大剪应力τD最大剪应力τ

maxmaxmaxmax

不同，单位长度扭转角θ相同 相同，单位长度扭转角θ不同 和单位长度扭转角θ都不同 和单位长度扭转角θ都相同

13. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。 A 改用合金钢材料 B 增加表面光洁度 C 增加轴的直径 D 减小轴的长度 14. 表示扭转变形程度的量( B )。

A 是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ B 是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψ C 是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ

15. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知( B )。 A 空心钢轴的较大 B 实心铝轴的较大

C 其值一样大 D 其大小与轴的剪切弹性模量有关

三、 计算题

1．试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图。

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3000N·m2000N·m4000N·m5000N·mAA

3000Nm 2000Nｍ 4000Nm 5000Nm

B C BCDD

100cm100cm T/N·m3000100cm 100cm100cm100cm 50001000X/cm

2. 图示圆轴上作用有四个外力偶矩Me1?1 kN?m，Me2?0.6 kN?m，

Me3?Me4?0.2 kN?m。(1) 试画出该轴的扭矩图；(2) 若Me1与Me2的作用位置互换，

扭矩图有何变化？

Me4Me3Me2Me1Me42mMe3 Me22.5m2.5mMe1 解： 2mM/N·m2.5m0.42.5m1(1)0.2M/N·mX/m(2)0.20.40.6X/m

Me1与Me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。

3. 如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm， l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm。（1）请绘出该轴的扭矩图并绘图表达AB段空心圆轴横截面的扭矩T及横截面上的剪应力分布；（2）求出该轴上的最大剪应力。

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