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变温霍尔效应

对通电的导体或半导体施加一与电流方向垂直的磁场，则在垂直于电流和磁场方向上有一横向电位差出现，这个现象于1879年为物理学家霍尔所发现，故称为霍尔效应。在20世纪的前半个世纪，霍尔系数及电阻率的测量一直推动着固体导电理论的发展，特别是在半导体纯度以及杂质种类的一种有力手段，也可用于研究半导体材料电输运特征，至今仍然是半导体材料研制工作中必不可少的一种常备测试手法。在本实验中，采用范德堡测试方法，测量样品霍尔系数随温度的变化。 1. 实验原理 1.1霍尔效应

霍尔效应是一种电流磁效应，如图1所示：

图 1霍耳效应示意图

当样品通以电流I，并加一磁场垂直于电流，则在样品的两侧产生一个霍尔电位差：

UH?RHIB， d1

UH与样品厚度d成反比，与磁感应强度B和电流I成正比。比例系数RH叫做霍尔系数。霍尔电位差是洛伦兹力和电场力对载流子共同作

用产生的结果。

1.2一种载流子导电的霍尔系数

??HP型半导体：RH?????pN?1， ??pq?型半导体：RH???H?，

??n?pq???1式中n和p分别表示电子和空穴的浓度，q为电子电荷，?n和?p分别是电子和空穴的电导迁移率，?H为霍尔迁移率，?H?RH?（?为电导率）。

1.3两种载流子导电的霍尔系数

假设载流子服从经典的统计规律，在球形等能面上，只考虑晶

24??B?10体散射及弱磁场（，?为迁移率，单位为cm?V?S?，B的单

位为T）的条件下，对于电子和空穴混合导电的半导体，可以证明：

3?p?nb2RH?（1）

8?p?nb?2其中b??n?p。

2.1实验方法

本实验采用范德堡法测量单晶样品的霍耳系数，其作用是尽可能地消除各种副效应。

考虑各种副效应，每一次测量的电压是霍耳电压与各种副效应附加电压的叠加，即

UH1?UH实?EE?EN?ERL??E

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其中，UH实表示实际的霍耳电压，EE、EN和ERL分别表示爱廷豪森效应、能斯特效应、和里纪－勒杜克效应产生的附加电位差，?E表示四个电极偏离正交对称分布产生的附加电位差。

设改变电流方向后的测得电压为UH2，再改变磁场方向后的测得电压为UH3，再改变电流方向后的测得电压为UH4，则有

?UH2??UH实?EE?EN?ERL??E??UH3?UH实?EE?EN?ERL??E?U??U?E?E?E??EENRLH实?H414

所以有?UH1?UH2?UH3?UH4??UH实?EE，由于EE与霍耳电压一样既与电流方向有关由于磁场方向有关，因此范德堡法测量霍耳系数不能消除爱廷豪森效应，即所测得到的所谓的“霍耳电压”实际上包括了真实的霍耳电压和爱廷豪森效应的附加电压，即

UH?1?UH1?UH2?UH3?UH4??UH实?EE（2） 4霍耳系数可由下面的公式（3）计算得出：

RH?UHt（3） IB式中UH的单位为V；t是样品厚度，单位为m；I是样品电流，单位为A；B是磁感应强度，单位为T；霍耳系数RH的单位是m3C。

2. 2实验仪器

如图3所示

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图 2变温霍耳效应系统示意图

2.3实验数据处理及分析

本实验中碲镉汞单晶样品的厚度为t=1.11mm，样品通电电流大小为I?10mA，外磁感应强度大小为B?0.435T；改变温度测量各温度下的UH1、UH2、UH3和UH4，利用公式（2）和公式（3）即可计算UH和RH。

本实验中测量样品霍耳系数的温度范围为T?80K至T=270数据，描绘出T与VH、ρ的曲线，如图下图所示：

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描绘图形如下

T(K)

由得到的实验曲线可以看出此曲线包括以下四个部分： 1）T=80K至T=185K，这是杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变。P型半导体中p?n，在这段区域内有

RH?0。本实验中测得到的杂质电

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3. 结论

本实验采用范德堡测试方法，通过控温的方式测量了样品的霍耳系数随温度的变化，得到了实验上的RH 、VH与T曲线,但是实验结果的误差较大，经分析如下：

1.对实验操作不熟悉；

2.读数时数据跳动过快，没有比较稳定的数值；

3.恒温器加热功率的选择也会影响，由于在做实验的过程中温度总是升不上去，选择大的功率加热一段时间，可温度一下子有声的太高等；

4.由于取数据的不联系，导致温度间断的取值，对实验影响也较大。

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